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2024-2025学年陕西省西安理工大学附中八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:103分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

A.4，5，6

B.5，7，12

C.1，1，

D.1，

，3

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2. （本题3分）在实数2π，

，0，

，﹣3.14，

，

，2.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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3. （本题3分）已知a，b满足方程组

，则a+b的值为（　　）

A.﹣4	B.．4
C.﹣2	D.．2

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4. （本题3分）下列各图中，变量y是变量x的函数是（　　）

C.．

D.．

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5. （本题3分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（　　）

A.（2，3）	B.（3，2）或（3，﹣2）
C.（3，2）	D.（2，3）或（2，﹣3）

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6. （本题3分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，且不经过第四象限，则该函数图象与y＝﹣kx+b+4的图象的交点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.．第三象限

D.．第四象限

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7. （本题3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（　　）

A.	B.
C.．	D.

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8. （本题3分）已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+a（a为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向右平移3个单位长度后，与y轴交于点B，若点A与点B关于x轴对称，则关于一次函数y＝2x+a的图象，下列说法正确的是（　　）

A.与y轴交于负半轴

B.不经过第三象限

C.与坐标轴围成的三角形面积为3

D.经过点（3，9）

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）

的平方根是　　．

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10. （本题3分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝　　．

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11. （本题3分）若关于x，y的方程组

无解，则函数y＝kx﹣2的图象不经过第　　象限．

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12. （本题3分）若关于x的方程ax﹣b＝5的解为x＝2，则直线y＝ax﹣b一定经过点　　．

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13. （本题3分）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，点P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE，则PE的最小值为　．

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三、解答题(11小题共64分)

14. （本题5分）

．

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15. （本题5分）已知6x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求：
（1）x，y的值；
（2）3x﹣2y﹣2的平方根．

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16. （本题5分）解方程组

．

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17. （本题5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后．△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁的各顶点A₁、B₁、C₁的坐标．

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18. （本题5分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值．

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19. （本题5分）已知关于x，y的方程组

和方程组

的解相同，求（2a+b）²⁰²⁴的值．

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20. （本题5分）已知平面直角坐标系中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．

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21. （本题6分）已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

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22. （本题7分）实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：|a+b|﹣

﹣

．

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23. （本题8分）如图所示，为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室．本社区有两所学校，分别在点C和点D处．已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km．试问：阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等？

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24. （本题8分） 2020年是脱贫攻坚的收官之年，某县的扶贫项目“小木耳，大产业”一时红遍全国．王林及家人为了助力扶贫攻坚，打算去参观该县的“木耳产业园”，并购买新鲜木耳．经了解，进园参观费每人20元，购买新鲜的木耳在2千克以内，每千克70元；超过2千克的，超过部分每千克60元，设王林和爸爸妈妈一家三口进入该木耳产业园参观并购买新鲜的木耳x千克，共付费y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若王林一家共付费416元，则王林一家共购买了多少千克木耳？

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2024-12-14

初中数学 | 段考 | 难度:1.67

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