某公园要在一块四边形空地内种植草皮经测量且种植每平方米草皮需要元求该公园对四边形内种植草皮需要多少元

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174760. （2024•滨河中学•八上一月）某公园要在一块四边形空地ABCD内种植草皮，经测量AB＝8m，BC＝6m，CD＝26m，AD＝24m且AB⊥BC，种植每平方米草皮需要50元，求该公园对四边形ABCD内种植草皮需要多少元．

共享时间:2024-10-17 难度:2

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[考点]

勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，

[答案]

4800元．

[解析]

解：如图，连接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴AC＝

＝

＝10（m），
∵CD＝26m，AD＝24m，10²+24²＝26²，
∴AC²+AD²＝CD²，
∴△ACD是直角三角形，且∠CAD＝90°，
∴S_{四边形ABCD}＝S_△ACD﹣S_△ABC＝

AC•AD﹣

AB•BC＝

×10×24﹣

×8×6＝96（m²），
∴需费用96×50＝4800（元），
答：求该公园对四边形ABCD内种植草皮需要4800元．

[点评]

本题考查了"勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173881. （2024•唐南中学•八上一月）如图，阳光中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮．经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金？（其他费用不计）

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2

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22368. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5

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185150. （2025•滨河中学•九下期中）如图，某小区有南北两个门，北门A在南门B的正北方，小红自小区北门A处出发，沿西南方向前往小区居民活动中心C处；小强自南门B处出发，沿正西方向行走300m到达D处，再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合，两人所走的路程相同，求该小区北门A与南门B之间的距离．（结果保留根号）

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5

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185080. （2024•师大附中•八上期中）消防车上的云梯示意图如图1，已知云梯最多只能伸长到25米，消防车高3.5米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，即AB＝25米，此时消防车的位置A与楼房的距离AO＝20米．完成B处的救援后，消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，且救援时消防车上的云梯伸至最长，即CD＝25米，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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173765. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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181294. （2023•西航一中•八上二月）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长20米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5

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173792. （2024•陆港中学•八上一月）请构图求出代数式

的最小值为　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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173906. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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174195. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在△ABC中，AC＝13cm，AB＝12cm，BC＝5cm，D是BC延长线上的点，连接AD，若AD＝15cm．

（1）求CD的长；
（2）过点C作CE⊥AD交AD于点E，求CE的长．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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174196. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在一条笔直的马路EF同侧有A，B两个小区，A小区到马路的垂直距离AC为10千米，B小区到马路的垂直距离BD为2千米，CD的长度为15千米．
（1）求A，B小区之间的距离；
（2）现要在线段CD上修建一个车站F，使得车站F到A，B两小区的距离相等，此时车站E应修建在离点C多远处？

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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173505. （2024•西工大附中•八上一月）笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路GC，测得BG＝5km，GC＝4km，BC＝3km．
（1）判断△BCG的形状，并说明理由；
（2）求原路线GA的长．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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174762. （2024•滨河中学•八上一月）如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知A，C两岛的距离为

，A，B两岛的距离为70km，B，C两岛的距离为50km．2024年9月，超强台风“摩羯”登陆岛屿B，台风中心由B向A移动，风力影响半径为34km．
（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由．
（2）若台风影响岛屿C的时长是1.6小时，求台风中心的移动速度．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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175248. （2024•西安三中•八上一月）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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180979. （2024•高新二中•八下一月）阅读下列解题过程：已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²），②
∴c²=a²+b²，③
∴△ABC为直角三角形．
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）写出正确的解题过程．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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175334. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图是某校操场上的旗杆，小明和小华想测量旗杆高度，他们设计的测量步骤如下：
①如图甲，底座截面是长方形，测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间（B是CF的中点）；（旗杆的直径忽略不计）将旗杆的绳子拉直垂直于底座时，发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长；
②如图乙，将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处，使绳子底端恰好接触地面，测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（上）第一次月考数学试卷

更新:2024-10-17 09:52浏览量:16

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