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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 25的平方根是（　　）

A.5

B.±5

D.±

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2. （本题3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A.y=-0.2x

B.y=3x²

C.y²=4x

D.y=5x+1

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3. （本题3分）下列化简错误的是（　　）

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4. （本题3分）坐标平面内点A（m,n）在第二象限，则点B（m,-n）在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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5. （本题3分）估计

的大小应（　　）

A.在2～3之间

B.在3～4之间

C.在4～5之间

D.在5～6之间

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6. （本题3分） △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A=∠B-∠C	B.∠A：∠B：∠C=3：4：5
C.a²=（b+c）（b-c）	D.a：b：c=5：12：13

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7. （本题3分）已知点A（a+1，3），点B（3，a+3），且直线AB∥y轴，则a的值为（　　）

A.2

B.1

C.-2

D.-4

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8. （本题3分） $德优题库$ 直线y=kx+b的图象如图所示，则直线y=bx-k的图象是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，延长AC至点D，使CD＝3，连接BD，作AE⊥BD，垂足为点E，AE交BC于点P，则PE的长度为（　　）

A.1

C.2

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC在第一象限，OC，OA分别在x轴和y轴上，P，Q分别为OA，OC上的动点，点M在AB上，AM＝2，点N为BC中点，OC上一点，若点B的坐标是（6，4），则四边形PQNM的周长最小值为（　　）

A.10

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）已知点P（a-3，a+2）在x轴上，则a的值为．

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12. （本题3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1=50°，∠4=75°，则∠2+∠3= ．
$德优题库$

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13. （本题3分）若1＜a＜3，则化简

＝　　．

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14. （本题3分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝BD，DE⊥AC于E．

，BD＝6，则点D到AB的距离为　　．

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15. （本题3分）如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为．
$德优题库$

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16. （本题3分）如图，△ABC中，

，B（﹣2，0），C（4，6），线段BC上有一点P（不含端点），连接AP，动点M从A点出发，沿线段AP以每秒1个单位长度的速度运动到点P，再沿线段PC以每秒

个单位长度的速度运动到点C后停止，当点M在整个运动过程中用时最少时，点P的坐标是　　．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）

（2）

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18. （本题5分）在如图所示的平面网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形，△ABC顶点A，B的坐标分别为（-3，3）、（-1，-1）．
$德优题库$
（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系，再画出将△ABC向右平移3个单位得△A₁B₁C₁．
（2）直接写出点C₁的坐标为．

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19. （本题6分）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²+12xy]÷（4y），其中x=1，y=-2．

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20. （本题7分）如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；
$德优题库$
（1）若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为；
（2）小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

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21. （本题8分）如图，一次函数

的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）过点B作直线BC交x轴于点C，若AC＝3OA，求△BOC的面积．

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22. （本题8分）某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．图中l₁，l₂分别表示两家印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系．
$德优题库$
（1）表示甲厂收费与印制数量之间关系的直线是（填“l₁”或“l₂”）；
（2）分别求出甲，乙两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
（3）某厂商拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？能多印多少份？

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23. （本题10分）【问题发现】：
小明和小亮两位同学在研究三角形面积转换时发现：如图所示，若直线l₁∥l₂，则S_△ABC=S_△ABD．
$德优题库$
【问题探究】：
（1）如图①，△ABC中，点D为BC中点；连接AD，则S_△ABD S_△ACD（填“=”或“≠”）
（2）如图②，四边形ABCD，请画图在射线BC上找出一点E，使S_{四边形ABCD}与S_△ABE相等，并说明理由．【问题解决】
（3）如图③，在平面直角坐标系中，有四边形OABC，点A，B在第一象限，点C坐标为（8，0），∠AOC=∠BCO=60°，OA=4，BC=6，点P为AB中点，是否存在过点P的一条直线将四边形OABC面积平分，若存在，求出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-10-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.52

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