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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学段考月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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2. （本题3分）如果用（2，5）表示2街5巷的十字路口，那么（3，4）表示（　　）的十字路口．

A.3街4巷

B.4街3巷

C.3街5巷

D.3街3巷

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3. （本题3分）若点A（﹣2，m）在正比例函数y＝﹣

x的图象上，则m的值是（　　）

B.﹣

C.．1

D.﹣1

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4. （本题3分）最简二次根式

与

是同类二次根式，则m﹣n＝（　　）

A.3

B.2

C.1

D.-1

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5. （本题3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A.y=2x+8

B.y=-2+4x

C.y=-2x+8

D.y=4x

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6. （本题3分）若实数x，y满足

，则xy的值为（　　）

A.-8

B.-2

C.2

D.8

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7. （本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x+k（k为常数，k＜0）的图象可能是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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8. （本题3分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），把点

叫做点P的友好点．已知点A₁的友好点为点A₂，点A₂的友好点为点A₃…这样依次得到点A₁，A₂，A₃，A₄…A_x，若点A₁的坐标为

，则根据友好点的定义，点A₂₀₂₄的坐标为（　　）

B.（2，2）

C.．（﹣1，﹣1）

D.．

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A（-3，2）落在第象限．

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10. （本题3分）已知y关于x的函数

是一次函数，则m的值为　　．

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11. （本题3分） $德优题库$ 我国水墨画发展有着悠远历史，相传始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展，重于意境优美，图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点A（2，-1），B（1，1），则点C坐标为．

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12. （本题3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（5，0），点B在y轴上运动，以AB为边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°（点A，B，C呈顺时针排列），当点B在y轴上运动时，点C也随之运动．在点C的运动过程中，OC+AC的最小值为．

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三、解答题(7小题共61分)

14. （本题16分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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15. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出点A₁的坐标为．

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16. （本题6分） $德优题库$ 如图，直线y=-3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P是射线AB上一点，且△AOP的面积为8，求点P的坐标．

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17. （本题7分）在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．

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18. （本题8分） $德优题库$ 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

输入x	…	-6	-4	-2	0	2	…
输出y	…	-6	-2	2	6	16	…

根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；
（2）求k,b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．

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19. （本题9分） $德优题库$ 暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下：甲公司：按日收取固定租金105元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y₁元，租用乙公司的车所需费用为y₂元，其关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：
（1）直接写出y₁，y₂与x之间的表达式；
（2）结合图象，请你帮助小明写出选择怎样的出游方案更合理．

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20. （本题10分）如图，一次函数

的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ＝∠BAO．
（1）线段BC长为　　；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

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2024-10-25

初中数学 | 段考 | 难度:1.95

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