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德优网2023陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期末八年级上

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）期末数学测试试卷

试卷总分:52分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）点P（1，2）所在的象限是（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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2. （本题3分） 2﹣

介于（　　）

A.0和1之间

B.1和2之间

C.0和-1之间

D.-1和-2之间

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3. （本题3分）以下命题的逆命题为真命题的是（　　）

A.对顶角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.若a=b,则a²=b²

D.若a＞0，b＞0，则a²+b²＞0

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线AE∥BF，BC平分∠ABF，AC⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A.20°

B.40°

C.70°

D.140°

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5. （本题3分）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s²=23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（　　）

A.平均分不变，方差变小	B.平均分不变，方差变大
C.平均分和方差都不变	D.平均分和方差都改变

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6. （本题3分）直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则直线y=bx+k的图象可能是图中的（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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7. （本题3分）若关于x，y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）

A.﹣	B.．
C.．	D.．﹣

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8. （本题3分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝45°，AD⊥BC，EF垂直平分AC交AD于点E，交AC于点F，AB＝8，则EF的长为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

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9. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点C的坐标为（　　）

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.．（0，

）

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10. （本题3分）如图，∠MON＝90°，直角三角形ABD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，直角三角形ABD的形状保持不变，其中AB＝2，AD＝1．运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分） 16的平方根是．

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12. （本题3分）若|a+2|+

＝0，则点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为　　．

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13. （本题3分）如图，直线AB：y＝kx+b与直线CD：y＝mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组

的解为　　．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是．

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15. （本题3分）自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是．

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16. （本题3分）关于x，y的方程组

有无数组解，则a+b的值为　　．

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，AC=DC=3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为．

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三、解答题(8小题共1分)

18. （本题0分）（1）计算：

；
（2）解方程组：

．

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19. （本题0分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

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20. （本题0分） $德优题库$ 如图，∠A=∠BCD，CA=CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB=EC．

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21. （本题0分） $德优题库$ Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min.
（1）求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；
（2）问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．

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22. （本题1分）停课期间某校对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分．20名同学打分情况如表1，学生打分的平均数、众数、中位数如表2：
表1：

软件人数得分	1分	2分	3分	4分	5分
钉钉	2	4	3	6	5
QQ直播	1	4	6	5	4

表2：

软件	平均数	众数	中位数
钉钉	3.4	4
QQ直播	3.35		3

抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．请根据以上信息解答下列问题：
（1）将上面表格填写完整；
（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是（填“钉钉”或“QQ直播”）；
（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．

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23. （本题0分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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24. （本题0分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm,求此时t的值；
（2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
$德优题库$

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25. （本题0分）四边形ADBC是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角的顶点放在点D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC，AC于点M、N，交直线AB于点F，E．
$德优题库$
（1）当点M，N分别在边BC，CA上时（如图1），直接写出BM，AN，MN之间的数量关系；
（2）当点M，N分别在边BC，CA的延长线上时（如图2），猜想线段BM，AN，MN之间有何数量关系？请进行证明；
（3）在（2）的条件下，若AC=4，AE=3，请你求出BM的长．

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2023-02-12

初中数学 | 考试 | 难度:1.48

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