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274044. (2024•师大附中•九模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,对角线AC,BD交于点E,⊙O的切线AF交BD的延长线于点F.若BD平分∠ABC.
(1)求证:AD平分∠CAF;
(2)若AF=4,BF=8,求CE的长.
共享时间:2024-06-16 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质,
[答案]
(1)见详解;(2)CE=2.
[解析]
解:(1)设石块的运动轨迹所在抛物线的解析式为yax﹣20)2+10,
把(0,0)代入,得400a+10=0,
解得a=﹣
y=﹣x﹣20)2+10.
y=﹣x2+x
(2)石块能飞越防御墙AB,理由如下:
x=30代入y=﹣x2+x,得y=﹣×900+30=7.5,
∵7.5>3+3,
∴石块能飞越防御墙AB
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
275346. (2024•交大附中•三模) 如图,⊙O是四边形ACBD的外接圆,AB为⊙O的直径,DEBCCB的延长线于点E,且DE为⊙O的切线.
(1)求证:∠DBA=∠EBD
(2)若tan∠ABD=2,⊙O半径为,求CE的长.
共享时间:2024-04-07 难度:4 相似度:1.75
274303. (2024•高新一中•九模) 德优题库如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,BD为直径,AB=AC,AD交BC于点E,F是DA延长线的一点,并且BA平分∠FBC.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AE=2,ED=4,求⊙O的半径.
共享时间:2024-06-15 难度:4 相似度:1.75
274668. (2024•唐南中学•六模) 如图,⊙O是四边形ACBD的外接圆,AB为⊙O的直径,DEBCCB的延长线于点E,且DE为⊙O的切线.
(1)求证:∠DBA=∠EBD
(2)若tan∠ABD=2,⊙O半径为,求CE的长.

 
共享时间:2024-05-27 难度:4 相似度:1.75
276123. (2023•师大附中•六模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过CD延长线上一点F作⊙O的切线交AB的延长线于点G,切点为M,连接AM交CD于点N.
(1)求证:FM=FN;
(2)若AC∥GF,FM=6,FD=4,求MN的长.
共享时间:2023-05-23 难度:2 相似度:1.67
212448. (2025•交大附中•三模) 德优题库如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE是⊙O的切线,且DE⊥AC,垂足为E,延长CA交⊙O于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AE=3,DE=6,求AF的长.
共享时间:2025-04-13 难度:2 相似度:1.67
288226. (2018•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知圆O的直径AB=6,C在圆O上,AC=BC,D为弧BC上一点(不与B、C重合),连接CD并延长交AB延长线于点E,DF为圆O切线,交BE于点F,切点为D.
(1)若DF∥BC,求证:AD平分∠CAB;
(2)求CD•CE的值.
共享时间:2018-04-21 难度:2 相似度:1.67
288371. (2017•高新一中•二模) 在Rt△ABC中,∠BAC=30°,斜边AB=2,动点QAC边上,且∠CPQ=90°     
共享时间:2017-03-19 难度:2 相似度:1.67
286298. (2021•高新一中•七模) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,且DE是⊙O的切线.
(1)求证:∠DEC=∠BAC
(2)若ACDE,当AB=8,⊙O的半径为2
共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.67
285964. (2022•交大附中•三模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD为直径,点C作CE⊥AB于点E,连接AC.
(1)求证:∠CAD=∠ECB;
(2)若⊙O的半径为5,CE是⊙O的切线,AE=6.4,求EC的长.
共享时间:2022-04-14 难度:2 相似度:1.67
26025. (2024•滨河中学•四模) 如图,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线交于点D,点E是⊙O上一点,=,延长AE与DC的延长线交于点F,AG、BG是⊙O的弦,AG=AE.
(1)求证:AF⊥DF;
(2)若AG=6,BG=8,求线段DF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.67
26023. (2024•交大附中•三模) 如图,⊙O是四边形ACBD的外接圆,AB为⊙O的直径,DE⊥BC交CB的延长线于点E,且DE为⊙O的切线.
(1)求证:∠DBA=∠EBD;
(2)若tan∠ABD=2,⊙O半径为,求CE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.6
211462. (2025•莲湖区•一模) 问题提出
德优题库
(1)如图1,四边形ABCD为圆的内接四边形.已知∠C=3∠A,BD=4,则BAD的弧长为        
问题解决潮
(2)如图2,工人师傅需要对一块矩形的木板进行加工,已知这块矩形木板ABCD的长BC为10米,宽AB为6米.为满足加工需求,要在矩形木板内挖出一个直径为2米的圆形解部件,并且这个圆形部件在木板内的位置需保证与矩形的两边BC,CD相切.在完成挖圆操作后,剩下的木板材料还需要进行二次利用,要求通过一条直线将挖掉圆形部件后的剩余木板面积平分,以便用于制作两个面积相等的小部件.已知该直线交AB于点M,与圆E交于点P,Q,且点P位于点Q的左侧,求MP的长.
共享时间:2025-03-07 难度:5 相似度:1.5
26038. (2024•曲江一中•四模) 如图,AB是⊙O的直径,C为圆上不与A、B重合的一点,连接OC并延长与过点B的切线相交于点E,延长AC与BE交于点D,连接BC.
(1)求证:∠CBD=∠ECD;
(2)若DE=BD=3,求⊙O的半径.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
26031. (2024•西工大附中•一模) 如图,AB是⊙O的直径CD与⊙O相切于点C,与BA的延长线交于点D,连接BC,点E在线段OB上,过点E作BD的垂线交DC的延长线于点F,交BC于点G.
(1)求证:FC=FG;
(2)若AO=2AD=20,点E为OB的中点,求GE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
276651. (2023•爱知中学•三模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE⊥CD.
(2)若AB=4,AE=2,求CD的长.
共享时间:2023-04-09 难度:3 相似度:1.34

csyn@dyw.com

2024-06-16

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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