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如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，M为BC的中点，将边AB绕点A逆时针旋转，点B落在B′处，连接MB′，BB′，若∠BB′M=90°，MB′=3，则BC= ．
．
，
＝
＝3
，
．
．
，BC＝6，点E是直线BC上的一个动点，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转120°得到线段DG，连接AG，则线段AG的最小值为 ．
已知矩形ABCD，AB=10，BC=6，将矩形ABCD绕A逆时针旋转α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、C、D的对应点分别是点G，F，E．连接CF，点P是CF的中点，连接DP，在旋转过程中，线段DP的最大值 ．
如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，M为BC的中点，将边AB绕点A逆时针旋转，点B落在B'处，连接MB'，BB'，若∠BB'M=90°，MB'=5，则BC= ．
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P从B点沿BD向D点移动，若过点P作AB的垂线交AB于E点，过点P作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为 .
，EF＝4，则线段PE的最小值为 ．
古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”（如图1“S矩形DNFG=S矩形FEBM”），问题解决：如图2，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC分别交AB，CD于点E，F，连接AP，CP．若DF=4，EP=3，则图中阴影部分的面积和为 ．
，连接BD，点E，F分别是边BC，AD上的动点，且BE＝AF，分别过点E，F作EM⊥BD，FN⊥BD，垂足分别为M，N，连接AM，AN，则△AMN周长的最小值为 ．
csyn@dyw.com
2023-05-01
初中数学 | | 填空题
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如图，在△ABC中，∠A=56°，将△ABC绕点B旋转得到△A′BC′，且点A′落在AC边上，则∠CA'C'= °．
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是 ．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 ．
如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和矩形ABFG，点F，G分别在CD、DE边上，则∠EGA= °．
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是 ．
如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，点E、点F分别是边AB、BC的中点，四边形EBFG是矩形．若将矩形EBFG绕点B顺时针旋转α°（0°＜α＜90°）得到四边形BE′G′F′，连接DF′，在旋转过程中，当E′G′⊥DF′时，点C到直线DF′的距离为 ．
