年月日下午天宫课堂第二课在中国空间站开讲神舟十三号乘组航天员翟志刚王亚平叶光富相互配合进行授课这是中国空间站的第二次太空授课被许多中小学生称为最牛网课某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况随机抽取名学生进行测试并对成绩百分制进行整理信息如下成绩频数分布表成绩分频数成绩在这一组的是单位分

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274484. （2024•铁一陆港初级中学•五模） 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”，某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a.成绩频数分布表：

成绩x（分）	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
频数	7	9	12	16	6

b.成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为；
（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
（3）若测试成绩不低于80分，则认定学生对“航空航天知识”的掌握情况较好．请估计该校1000名学生中对“航空航天知识”掌握情况较好的人数．

共享时间:2024-05-01 难度:4

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布表，算术平均数，中位数，

[校正]

[答案]

（1）78.5，44%；

（2）不正确，理由见解析；

（3）估计该校1000名学生中对“航空航天知识”掌握情况较好的人数有440人．

[解析]

解：（1）这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据的平均数为

＝78.5（分），
所以这组数据的中位数是78.5分，
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为

×100%＝44%，
故答案为：78.5，44%；
（2）不正确，
因为甲的成绩77分低于中位数78.5，
所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；
（3）1000×

＝440（人）．
答：估计该校1000名学生中对“航空航天知识”掌握情况较好的人数有440人．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布表，算术平均数，中位数，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

212031. （2025•铁一中学•二模）初中阶段是学生身体素质增强的关键时期．某校为了解本校七年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，随机调查了50名七年级女生一分钟仰卧起坐的个数，将她们的成绩分为四组进行统计，绘制成如下不完整的统计表：

分组	个数x	频数（人数）	每组仰卧起坐的平均个数/个
A	10≤x＜20	8	15
B	20≤x＜30	18	26
C	30≤x＜40	n	34
D	40≤x≤50	8	46

请根据统计表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：n= ，本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐成绩的中位数落在组；
（2）求本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数；
（3）若在该校体育考试中，一分钟仰卧起坐个数超过20个（含20个）才算通过考试，请你估计该校七年级700名女生中，能通过体育考试的女生人数．

共享时间:2025-03-24 难度:4 相似度:2

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211303. （2025•西工大浐灞中学•四模） “多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，开展了为期一周的阅读打卡活动．现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们参加活动这一周阅读名著时间的情况，并根据调查结果将阅读名著时间进行整理，绘制了如下统计表：
本周阅读名著时间的频数统计表

组刻	本周阅读名著时间t/min	组内平均数/min	频数	频率
A	40≤t＜60	50	a	0.08
B	60≤t＜80	70	2	0.04
C	80≤t＜100	90	16	0.32
D	100≤t＜120	110	18	0.36
E	120≤t＜140	130	9	0.18
F	140≤t＜160	150	1	0.02

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数统计表中a= ，本周阅读名著时间的中位数落在组；
（2）求参加活动的学生本周阅读名著时间的平均数；
（3）若该校八年级共有600名学生，请估计本周阅读名著时间不低于100分钟的学生人数．

共享时间:2025-04-17 难度:4 相似度:2

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210601. （2025•师大附中•七模） $德优题库$ 近期学校开展了校园防欺凌教育，为了解学生对校园防欺凌知识的掌握情况，随机抽查了七、八年级各20位学生的进行测试，测试成绩满分为100分（成绩x均为整数），成绩分为A．60≤x＜70、B．70≤x＜80、C．80≤x＜90、D．90≤x≤100四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息：
信息1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下：
八年级被抽查学生成绩条形统计图
七年级被抽查学生成绩统计表

成绩x/分	人数
60≤x＜70	2
70≤x＜80	m
80≤x＜90	6
90≤x≤100	7

信息2：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下：

年级	平均数	中位数
七	84.5	85
八	85.0	n

信息3：八年级被抽查学生成绩在C组的为82，83，84，85，86，88．
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）m= ，n= ；
（2）七、八年级哪个年级对校园防欺凌知识掌握的更好？请判断并说明理由．
（3）该校七、八年级的学生人数分别是1000、800，如果测试成绩不低于90分为对校园防欺凌知识掌握良好，请估计七、八年级的学生掌握良好的人数．

共享时间:2025-06-09 难度:5 相似度:1.8

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23157. （2021•西安市•单元）某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．
（1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
（2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

共享时间:2021-12-08 难度:3 相似度:1.75

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278558. （2025•铁一中学•九模） $德优题库$ 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AF=DE，BE=CF．求证：∠OEF=∠OFE．

共享时间:2025-06-20 难度:3 相似度:1.75

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286219. （2021•曲江一中•八模）第十四届全国运动会将于2021年在古城西安举行，为了调查学生对全运知识的了解情况，我校随机抽取七年级部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	50≤x＜60	3	0.06
B	60≤x＜70		0.24
C	70≤x＜80	16	b
D	80≤x＜90	a
E	90≤x＜100	8	0.16

所抽取学生测试成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是：80、82、83、83、85、85、86、86、86、88、89．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）本次调查中，所抽取学生的中位数落在落在组；
（3）我校共有七年级学生1200人，若成绩在85分以上（含85分）的为优秀，假如全部学生参加次测试，请估计我校七年级学生成绩为优秀的人数．

共享时间:2021-06-09 难度:3 相似度:1.75

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282163. （2023•师大附中•二模） $德优题库$ 我校为了解初三学生对于体育中考三大球项目中的排球技能掌握情况，在本校随机抽取了若干名初三学生进行测试，其中男生50名．将测试结果统计如下：

40秒内垫球个数（x）	x≤20	20＜x≤30	30＜x≤40	40＜x≤45	x＞45
频数（男生）	2	10	a	9	10
频数（女生）	1	8	b	14	5

根据上述信息回答下列问题：
（1）求得a= ，b= ．
（2）被抽取初三女生40秒垫球个数的中位数所落在的范围是．
（3）若我校今年参加中考的考生有500人，其中男生有300人，女生有200人，请你估计在我校今年参加中考的考生中排球技能能取得满分的人数．（男生40秒垫球45个及以上为满分，女生40秒内垫球40个及以上为满分）

共享时间:2023-03-22 难度:3 相似度:1.75

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278566. （2025•铁一中学•九模）《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240），及格（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试成绩的相关情况，便于精准找出差距，进行合理的训练规划，特整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：
a.本校测试成绩频数（人数）分布表：

等级	优秀	良好	及格	不及格
频数（人数）	40	70	60	30

b.本校测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
222.5	228	p	85%

c.本校所在区县测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
218.7	223	19%	84%

请根据所给信息，解答下列问题
（1）p= ；
（2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是230cm,请你计算出乙同学的测试成绩；
（3）若该学校所在区县九年级学生约有11万人，求该区县九年级约有多少人达到优秀．

共享时间:2025-06-20 难度:3 相似度:1.75

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212108. （2025•高新陆港•四模） 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会已在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：

成绩	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
七年级	1	5	2	a
八年级	0	4	5	1

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	80	b	72	66.6
八年级	80	80	c	33

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：b= ，c= ．
（2）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．

共享时间:2025-04-15 难度:5 相似度:1.67

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210627. （2025•师大附中•六模）耐力测试是体育中考的必考项目，西安市从2025年开始，将“4分钟跳绳”新增为耐力测试可选项目．学校为了解八年级学生“4分钟跳绳”情况，随机抽取了部分学生的跳绳成绩组成一个样本，分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有成绩均不低于60分），如表：

组别	A	B	C	D
成绩（x/分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人数（人）	a	94	b	16

根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m= ，测试成绩的中位数落在组（填组别）；
（2）所抽取的学生成绩中，A组平均成绩为65分，B组平均成绩为76分，C组平均成绩为84分，D组平均成绩为93分，请计算所抽取学生跳绳成绩的平均数；
（3）请你估计该校八年级1200名学生中跳绳成绩80分以上（含80分）的人数．

共享时间:2025-05-30 难度:5 相似度:1.67

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279455. （2024•高新一中•三模）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分）进行整理和分析．（成绩共分成四组：D：60＜x≤70，C：70＜x≤80，B：80＜x≤90，A：90＜x≤100）
①成绩频数分布表：

成绩等级	D等	C等	B等	A等
分数（单位：分）	60＜x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
学生数	9	a	12	16

②成绩在80＜x≤90这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述表中a= ，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是，本次测试成绩的中位数是，其中在80＜x≤90这一组成绩的众数是．
（2）如果测试成绩高于90分，则认为成绩优秀．请估计该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的人数．

共享时间:2024-04-01 难度:4 相似度:1.5

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285960. （2022•交大附中•三模） $德优题库$ 为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级	时长（h）	频数（人数）
A	1.5以上	4
B	1＜s≤1.5	x
C	0.5＜s≤1	16
D	0.5以下	6

根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x= ，扇形统计图中m= ，n= ．
（2）被调查学生完成作业时长的中位数落在等级．
（3）若该校有2500名学生，请估计全校在家完成作业时间为1.5小时及以下的学生有多少人？

共享时间:2022-04-14 难度:4 相似度:1.5

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287419. （2020•铁一中学•六模） $德优题库$ 现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了某小区若干位居民某日“微信运动”中的行走步数情况．现将全部调查结果分成A、B、C、D、E、F六组．并将统计的数据绘制成了如图所示的统计图表．

组别	步数（x）	频数	频率
A	0≤x＜5000	a	0.14
B	5000≤x＜10000	15	b
C	10000≤x＜15000	13	0.26
D	15000≤x＜20000	11	c
E	20000≤x＜25000	3	0.06
F	x≥25000	1	d

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求得a= ，m= ；
（2）所抽取的该小区居民行走步数的中位数落在组；
（3）该小区约有1300位居民，试估计其中日行步数不少于15000步的有多少人．

共享时间:2020-05-25 难度:4 相似度:1.5

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212421. （2025•交大附中•四模） $德优题库$ 某校生物兴趣小组在研究豌豆植株的生长高度规律时，从试验田中随机选取了20株豌豆植株，测量了它们的生长高度h（单位：cm）．其中，豌豆植株生长高度为45≤h＜50的数据是：45.2，45.8，46，46.4，46.5，46.8，47.1，47.3，47.9，48，对测量数据进行整理，并绘制了如下统计图表：

生长高度h/cm	组内平均数/cm
30≤h＜35	32
35≤h＜40	37.3
40≤h＜45	42.5
45≤h＜50	46.7
50≤h≤55	53.5

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求被抽取的20株豌豆植株生长高度的中位数；
（2）求被抽取的20株豌豆植株生长高度的平均数；
（3）若该试验田中共有200株豌豆植株，并且该品种豌豆植株正常生长高度的取值范围是40≤h＜50，请估计该试验田中生长高度正常的豌豆植株的数量．

共享时间:2025-04-27 难度:4 相似度:1.5

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1088. （2020•陕西省•真题）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　．
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.5

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csyn@dyw.com

2024-05-01

初中数学 | | 解答题

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