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274149. (2024•铁一中学•二模) 如图,在边长为的等边△ABC中,点DE分别是BCAC上两个动点,且满足AECD,连接BEAD相交于点P,则线段CP的最小值为     

共享时间:2024-03-26 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,圆周角定理,
[答案]
4.
[解析]
解:∵△ABC是等边三角形,
ABBCAC,∠ABC=∠BAC=∠BCE=60°,
AECD
BDCE
∴△ABD≌△BCESAS),
∴∠BAD=∠CBE
∵∠APE=∠BAD+∠ABE
∴∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC
∴∠APE=60°,
连接OC交⊙ON,则OCAB

根据圆周角定理可得∠AOB=120°,∠OAF=60°,AF=2
∴sin60°=
OA=4,
OC=2OA=8,
当点PN重合时,CP的值最小,
最小值=OCOA=8﹣4=4,
故答案为:4.
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,圆周角定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
244244. (2023•师大附中•八上期末) 德优题库如图,CD是等边△ABC边AB上的中线,AC的垂直平分线交AC于点E,交CD于点F,若DF=1,则CD的长为        
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:2.67
210773. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,等边△ABC中,AB=6,点E在BC边上,且BE=2,点F为AB边上一点,连接EF,在EF的右侧作∠FEP=60°,且EP=EF,连接AP,则AP的最小值为        
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.67
185050. (2024•师大附中•九上期中) 如图,线段AB=6,点CAB上,且AC=4.以C为顶点作等边三角形CPQ,连接APBQ.当AP+BQ最小时,△CPQ的边长最小是         .

共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
196402. (2024•高新一中•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,∠EDF=120°,若AB=5,则BE+BF的值为        
共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67
196961. (2024•西安航天中学•八上期末) 德优题库如图,在等边△ABC中,E,F分别在边AC、BC上,满足AE=CF,连接BE、AF交于点P,则∠APB的度数为        
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.67
185026. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,点P是边长为6的等边△ABC内一点,连接AP、BP、CP,且∠APB=150°,∠BPC=120°,则△APC的面积是        
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.67
279500. (2024•西工大附中•一模) 德优题库如图,线段AB=6,点C在AB上,且AC=4.以C为顶点作等边三角形CPQ,连接AP、BQ.当AP+BQ最小时,△CPQ的边长最小是        
共享时间:2024-03-02 难度:2 相似度:1.67
211527. (2025•经开区•一模) 德优题库如图,△ABC与△DCE都是等边三角形,B,C,E三点在同一条直线上.若EB=6,点C在BE上移动,则△ADC面积的最大值为        
共享时间:2025-03-03 难度:2 相似度:1.67
197290. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=75°,M是△ABC内的动点,连接MA,MB,MC,则AM+BM+CM的最小值是        
共享时间:2025-05-27 难度:3 相似度:1.34
197268. (2025•西安三中•八下期中) 如图,△ABC为等边三角形,点D为△ABC外的一点,∠ADC=60°,AD=8,BD=4,则△BCD的面积为                 
共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34
4528. (2018•交大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(﹣1),连接AO,如果点Bx轴上的个动点,以AB为边作正△ABC.若点Cxy)在第一象限内,则yx之间的关系式为    
                                                                                                   
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34
212255. (2025•滨河中学•六模) 如图,等边△ABC的边长是4,DE分别是边ABAC上的动点,且BDAEFDE的中点,连接AF,当时,BD的长为         
共享时间:2025-05-23 难度:3 相似度:1.34
244269. (2023•长安区•七下期末) 德优题库如图,D是AB延长线上一点,DF交AC于点E,AD∥FC,AE=CE.若AB=5,CF=8,则BD的长是        
共享时间:2023-07-13 难度:1 相似度:1.33
190035. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠A=60°,点P、M、N分别为BC、AB、AC上的动点,那么△PMN周长的最小值为        
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33

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2024-03-26

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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