如图我国某海域上有两个小岛在的正东方向有一艘渔船在点处捕鱼在岛测得渔船在东北方向上在岛测得渔船在北偏西的方向上且测得两处的距离为海里求两处的距离突然渔船发生故障而滞留处等待救援此时在处巡逻的救援船立即以每小时海里的速度沿方向前往处测得在小岛的北偏西方向上距岛海里处求救援船到达处所用的时间结果保留根号

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25749. （2024•滨河中学•一模）如图，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向．有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上，且测得B、C两处的距离为20

海里．
（1）求A、C两处的距离；
（2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援．此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15°方向上距A岛30海里处．求救援船到达C处所用的时间．（结果保留根号）
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共享时间:2024-03-12 难度:4

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[考点]

等腰直角三角形，勾股定理的应用，解直角三角形的应用，方向角问题，

[答案]

（1）A、C两处的距离为20海里；
（2）小时．

[解析]

解：（1）如图1，过C作CE⊥AB于点E，
$菁优网$
由题意得：BC=20

海里，∠CBE=90°-60°=30°，∠CAE=90°-45°=45°，
∴CE=

BC=

×20

=10

（海里），△AEC是等腰直角三角形，
∴AC=

CE=

×10

=20（海里），
答：A、C两处的距离为20海里；
（2）如图2，过点D作DF⊥AC于点F，
$菁优网$
在Rt△ADF中，AD=30海里，∠DAF=45°+15°=60°，
∴AF=AD•cos∠DAF=30×

=15（海里），
DF=AD•sin∠DAF=30×

=15

（海里），
∴CF=AC-AF=20-15=5（海里），
在Rt△CDF中，由勾股定理得：CD=

=10

（海里），
∴10

÷40=

（小时），
答：救援船到达C处所用的时间为

小时．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理的应用,解直角三角形的应用,方向角问题"，属于"难典题"，熟悉考点是解题的关键。

原创声明：

本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173719. （2024•经开一中•八上一月）如图，有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶，已知点P为一栋居民楼，且点P与M，N的距离分别为150m，200m，已知MN＝250m，经测量，卡车周围130m以内为受噪声影响区域．
（1）求∠MPN的度数；
（2）居民楼P受噪声影响吗？为什么？
（3）若卡车的行驶速度为30km/h，则噪声影响该居民楼持续的时间有多长？

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.5

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196456. （2024•爱知中学•七下期末） $德优题库$ 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若小丽妈妈和爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.3m和1.5m,∠BOC=90°，∠BDO=90°，∠CEO=90°．请求出爸爸在C处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？

共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1.5

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25748. （2023•西工大附中•十模）如图，一支野外考察队在A点时测得目标C在他们的北偏东30°方向上，由于中间有深沟无法跨越，根据实际地形，他们沿西北方向行进40公里后到达B处，此时目标C在队伍的北偏东60°方向上，求队伍在B处时与目标C的距离（结果保留根号）．
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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173788. （2024•陆港中学•八上一月）某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m，∠DCE＝90°．
（1）当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑4m到A′位置上（云梯长度不改变），即AA′＝4m，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少？
（2）在演练中，高约为24m的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的

，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的楼房窗口去救援被困人员？

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5

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198013. （2024•交大附中•八上期中）某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m，∠DCE＝90°．
（1）当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑4m到A位置上（云梯长度不改变），即AA′＝4m，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少？
（2）在演练中，高24.3m的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的

，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的楼房窗口去救援被困人员？

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1.5

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199020. （2023•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，BC=8．分别以点A，C为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（点D在AC的左侧），连接CD，AD，BD．求△ABD的面积．

共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:1.25

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172663. （2024•航天中学•八上一月）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上．
（1）若梯子的底端B到墙底端O的距离OB＝0.7米，求OA的长度；
（2）若梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到达点C处，求梯子向外移动的距离BD的长度．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.25

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172587. （2024•师大附中•八上一月）为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°．
（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.25

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179580. （2024•爱知中学•八上期中）爱知中学体育组为方便学生使用体育器材，丰富课余生活，增强身体素质，计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E，同时向C，D两栋教学楼提供器材．已知：D到道路m的距离DA＝20m，C到道路m的距离CB＝10m，A，B两地距离AB＝50m．现要求放置点E到C、D两栋教学楼距离相等．
（1）请利用圆规与直尺在直线m上作出点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）计算器材放置点E到A处的距离．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.25

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179713. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是△BDC内部一点，连接AE、CE、DE，若DB=5，DE=3，∠AED=45°，则CE的长是．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25

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181294. （2023•西航一中•八上二月）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长20米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.25

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25757. （2023•铁一中学•三模）如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索．如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.25

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185080. （2024•师大附中•八上期中）消防车上的云梯示意图如图1，已知云梯最多只能伸长到25米，消防车高3.5米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，即AB＝25米，此时消防车的位置A与楼房的距离AO＝20米．完成B处的救援后，消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，且救援时消防车上的云梯伸至最长，即CD＝25米，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.25

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172683. （2024•长安区•八上一月）小明和小红同时骑车从新华书店A出发，小明家在新华书店北偏西20°方向上的C处，小红家在新华书店南偏西70°方向上的B处，小红骑车平均速度为8km/h，1.5小时后他们同时到达各自的家，已知小明家和小红家相距20km（BC＝20km），根据题意，求小明骑车的平均速度．

共享时间:2024-10-19 难度:5 相似度:1.25

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25755. （2023•高新一中•八模）某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（AD）以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°．如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷BC的长度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.25

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rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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更新:2024-03-12 03:41浏览量:1235

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