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23304. (2021•航天中学•八上期中) 学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC,其中AB=13米,BC=15米,AC=4米,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为60元,请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元?
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:3
[考点]
勾股定理的应用,
[答案]
1440元.
[解析]
解:过点AADBC于点D,如图所示:

BDx米,则CD=(15﹣x)米,
在Rt△ABD与Rt△ACD中,
AD2AB2BD2AD2AC2CD2
AB2BD2AC2CD2,即132x2=42﹣(15﹣x2
解得:x=12.6(米),
AD2AB2BD2=132﹣12.62=10.24(平方米),
AD=3.2(米),
∴学校修建这个花园的费用为:×15×3.2×60=1440(元),
答:学校修建这个花园需要投资1440元.
[点评]
本题考查了"勾股定理的应用",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明:
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198946. (2022•西安三中•八上期中) 德优题库学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:如图,小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面,测得此时绳子末端距旗杆底端1米,然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处,测得此时绳子末端距离地面高度为1m,如果设旗杆的高度为x米(滑轮上方的部分忽略不计),求x的值.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2
181294. (2023•西航一中•八上二月) 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(AC的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长20米,云梯底部距地面3米(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长)?

共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:2
174762. (2024•滨河中学•八上一月) 如图,ABC是我国南部的三个岛屿,已知AC两岛的距离为AB两岛的距离为70kmBC两岛的距离为50km.2024年9月,超强台风“摩羯”登陆岛屿B,台风中心由BA移动,风力影响半径为34km
(1)请判断岛屿C是否会受到台风的影响?并说明理由.
(2)若台风影响岛屿C的时长是1.6小时,求台风中心的移动速度.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:2
175248. (2024•西安三中•八上一月) 如图,铁路上AB两点相距25kmCD为两村庄,DAAB于点ACBAB于点B,已知DA=15kmCB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得CD两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2
175334. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图是某校操场上的旗杆,小明和小华想测量旗杆高度,他们设计的测量步骤如下:
①如图甲,底座截面是长方形,测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间(B是CF的中点);(旗杆的直径忽略不计)将旗杆的绳子拉直垂直于底座时,发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长;
②如图乙,将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处,使绳子底端恰好接触地面,测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:2
175808. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,有一块四边形的土地,∠D=90°,AB=20mBC=25mCD=12mAD=9m,求该四边形土地ABCD的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:2
175809. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点CBCAC),然后从点C游向B处,经测量AC=40mBC=30m.若救生员在岸边行进的速度是5m/s,在海中行进的速度是2m/s,请分析救生员的选择合理吗?

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:2
175838. (2024•理工大附中•八上二月) 如图所示,为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在AB所在的直线上建一个图书阅览室.本社区有两所学校,分别在点C和点D处.已知CAAB于点ADBAB于点BAB=25kmCA=15kmDB=10km.试问:阅览室E应建在距点A多少千米处才能使它到两所学校的距离相等?

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:2
175998. (2024•交大附中•八上一月) 德优题库某条道路限速60km/h,如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处,过了1s,小汽车到达C处,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
(1)求BC的长;
(2)这辆小汽车超速了吗?
共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2
176022. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AB两点相距14kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA=8kmCB=6km,现在要在AB上建一个供水站E,使得CD两村到供水站E站的距离相等,则:
(1)E站应建在距A站多少千米处?
(2)DEEC垂直吗?说明理由.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:2
22368. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库我们学校有一块四边形空地,如图所示,现计划在这块空地上种植草皮,经测量∠ABC=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,AD=24米.若每平方米草皮需要200元,则共需要投入多少钱?
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:2
179580. (2024•爱知中学•八上期中) 爱知中学体育组为方便学生使用体育器材,丰富课余生活,增强身体素质,计划要在道路m上建立一个体育器材放置点E,同时向CD两栋教学楼提供器材.已知:D到道路m的距离DA=20mC到道路m的距离CB=10mAB两地距离AB=50m.现要求放置点ECD两栋教学楼距离相等.
(1)请利用圆规与直尺在直线m上作出点E(不写作法,保留作图痕迹);
(2)计算器材放置点EA处的距离.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2
185080. (2024•师大附中•八上期中) 消防车上的云梯示意图如图1,已知云梯最多只能伸长到25米,消防车高3.5米.如图2,某栋楼发生火灾,在这栋楼的B处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,即AB=25米,此时消防车的位置A与楼房的距离AO=20米.完成B处的救援后,消防员发现在B处的正上方5米的D处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,且救援时消防车上的云梯伸至最长,即CD=25米,则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:2
196107. (2025•西安八十三中•八上期末) 德优题库劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地,在校园规划了一片劳动基地(四边形ABCD)用来种植蔬菜和花卉.如图,花卉区和蔬菜区之间用一条长13m(AC=13m)的小路隔开(小路的宽度忽略不计).经测量,花卉区的AB边长5m,BC边长12m,蔬菜区的AD边长7m,∠D=90°.
(1)求蔬菜区边CD的长;
(2)求花卉区的面积.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2
185150. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,某小区有南北两个门,北门A在南门B的正北方,小红自小区北门A处出发,沿西南方向前往小区居民活动中心C处;小强自南门B处出发,沿正西方向行走300m到达D处,再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合,两人所走的路程相同,求该小区北门A与南门B之间的距离.(结果保留根号)

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:2

dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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