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19117. (2013•益新中学•真题) 高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改进行驶,试问:消防车是否需要改道行驶?请说明理由.(取1.732)

 
共享时间:2016-06-20 难度:3
[考点]
三角函数测高,方向角问题,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:如图:过点AAHCF于点H
由题意得:∠MCF=75°,∠CAN=15°,AC=125米,
CMAN
∴∠ACM=∠CAN=15°,
∴∠ACH=∠MCF﹣∠ACM=75°﹣15°=60°,
∴在Rt△ACH中,AHAC•sin∠ACH=125×≈108.25(米)>100米.
答:消防车不需要改道行驶.
[点评]
本题考查了"方向角问题   三角函数测高   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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6164. (2017•师大附中•模拟) 某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).
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共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.67
431. (2016•陕西省•副题) 某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区,小明和小亮想测量“东州湖”东西两端AB间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC350米,点A位于点C的北偏西73°方向,点B位于点C的北偏东45°方向.
请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)
(参考数据:sin73°≈0.9563cos730.2924tan73°≈3.27091.414.)
共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.5
190139. (2025•莲湖区•九上期末) 2024年夏季,某地发生洪涝灾害,致使许多地方因被淹而出现险情,分别在AB两地的甲乙两支救援队接到转移M处受困群众的任务.已知A地在B地的北偏西53°,距离B地40千米,M处在A地的正南方向上,在B地的南偏西30°方向上,求AM的长.(结果精到0.1千米,参考数据:°≈1.33)

 
共享时间:2025-02-27 难度:5 相似度:1.5
172683. (2024•长安区•八上一月) 小明和小红同时骑车从新华书店A出发,小明家在新华书店北偏西20°方向上的C处,小红家在新华书店南偏西70°方向上的B处,小红骑车平均速度为8km/h,1.5小时后他们同时到达各自的家,已知小明家和小红家相距20kmBC=20km),根据题意,求小明骑车的平均速度.
共享时间:2024-10-19 难度:5 相似度:1.5
19850. (2021•陕西省•真题) 一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度.他们测得∠ABD30°,由于BD两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现∠ACD恰好为45°,点B与点C之间的距离约为16m.已知BCD共线,ADBD.求钢索AB的长度.(结果保留根号)
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5
190367. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库时代中学组织学生进行红色研学活动.学生到达爱国主义教育基地后,先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处,再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处,然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处,最后从D处回到A处.已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向,求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离(精确到1米).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
共享时间:2025-02-06 难度:5 相似度:1.5
22983. (2021•铁一中学•九上期中) 如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.
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共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1
19058. (2015•交大附中•真题) 如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1
25748. (2023•西工大附中•十模) 如图,一支野外考察队在A点时测得目标C在他们的北偏东30°方向上,由于中间有深沟无法跨越,根据实际地形,他们沿西北方向行进40公里后到达B处,此时目标C在队伍的北偏东60°方向上,求队伍在B处时与目标C的距离(结果保留根号).
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
25754. (2023•交大附中•三模) 如图,三角形花园ABC紧邻湖泊,四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.经测量,点C在点A的正东方向,AC=200米.点E在点A的正北方向.点B,D在点C的正北方向,BD=100米.点B在点A的北偏东30°,点D在点E的北偏东45°.
(1)求步道DE的长度(精确到个位);
(2)点D处有直饮水,小红从A出发沿人行步道去取水,可以经过点B到达点D,也可以经过点E到达点D.请计算说明他走哪一条路较近?
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
6064. (2014•铁一中学•真题) 图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).
(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1
4684. (2013•交大附中•真题) 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
                                                                                                              
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1
20181. (2021•西工大附中•五模) 建筑工地的塔吊示意如图,爱钻研和思考问题的小亮和小颖来到塔吊前,测量塔吊的高度.小亮拿出自制的直角三角形ABC,将Rt△ABC的直角边AC平行于地面,眼睛通过斜边AB观察,一边观察一边走动,使得ABM共线,已知AB=0.5mBC=0.3m,此时,小颖测量小亮距塔吊的距离DN=40米,AD=1米.随后,小颖站在另一侧的点E处,观察塔吊的顶部M的仰角是60°,经过测量EF=1.5米,那么根据以上数据你能求出小颖与塔吊的距离NE的长度吗?(结果保留根号)
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1
6340. (2012•师大附中•真题) 如图所示,当小华站在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
                                                                                                                
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:0.83
6315. (2017•西工大附中•模拟) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为31°,再向教学楼前进15米到达B点,测得C点的仰角为45°,若小宏的身高AMBN=1.7米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果精确到0.1米).(参考数据:sin31°≈0.5150,cos31°≈0.8572,tan31°≈0.6009).
                                                                                                                                             
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

yxzx2021

2016-06-20

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