如图某建筑物外墙面上有高为米的喷绘广告小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度她从地面点处沿坡度为的斜坡步行米到达点处在此处用测角仪测得喷绘广告底部点的仰角为楼顶点的仰角为测角仪的高度忽略不计请根据相关测量信息求出建筑的高度参考数据

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25741. （2023•铁一中学•八模）如图，某建筑物AC外墙面上有高为9米的喷绘广告AB，小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度．她从地面点D处沿坡度为1：2.4的斜坡DE步行13米到达点E处，在此处用测角仪测得喷绘广告底部点B的仰角为45°，楼顶点A的仰角为58°（测角仪的高度忽略不计），请根据相关测量信息，求出建筑AC的高度．（参考数据：sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）
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[考点]

解直角三角形的应用，坡度坡角问题，

[答案]

建筑AC的高度为24+1=25（米）．

[解析]

$菁优网$ 解：过E作EF⊥CD于F，EH⊥AC于H，
在Rt△DEF中，∵

＝

，
∴设EF=5x米，DF=12x米，
∴DE=

=13x=13，
∴x=1，
∴CH=5米，
在Rt△BEH中，∵∠BEH=45°，
∴BH=HE，
设BH=HE=y米，则AH=（9+y）米，
在Rt△AEH中，∵∠AEH=58°，
∴tan58°＝

＝

≈1.6，
∴y=15，
∴AH=9+15=24米，
∴建筑AC的高度为24+1=25（米）．

[点评]

本题考查了"解直角三角形的应用,坡度坡角问题"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

原创声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21711. （2021•交大附中•七模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离为2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD长为2m，坡角为30°，小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面MN上的部分DE的长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m．请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留整数，参考数据：

≈1.732）
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共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.67

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174026. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 翱翔广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AB的倾斜角为20°，一楼到地下停车场地面的垂直高度BC=3m,如果一辆货车高度为2.6m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（结果精确到0.1m）

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.5

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25728. （2024•高新一中•一模）如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC=3米，CD=28米．∠CDE=127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB=1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据：sin37°≈

，tan37°≈

）
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25752. （2023•西工大附中•七模）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长CD=20m,斜坡的倾斜角为α，cosα=

．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．
（1）求C，D两点的高度差；
（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m,参考数据：

≈1.7）

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25755. （2023•高新一中•八模）某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（AD）以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°．如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷BC的长度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00）
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25757. （2023•铁一中学•三模）如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索．如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数）
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173599. （2024•铁一中学•九上二月） “复矩尺”是我国唐朝时期张遂（也称一行和尚）研究天文时制作的工具，其构造如图：组成直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角（图中的α角）．小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度，小明将复矩尺的长边对准旗杆顶部，测得点A到地面距离AB＝1.95m，旗杆底部C到B的距离CB＝9m，α＝37°．请帮小明计算出旗杆的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:1.5

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20858. （2020•高新一中•一模）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈

，cos22°

，tan22

）

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.5

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175860. （2024•交大附中•九上一月）．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG＝62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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25729. （2023•铁一中学•四模）如图，为了测量一栋楼的高度AB，小明先在这栋楼周围的空地上选择了一个点D，并在D处安装了测倾器DC，测得楼的顶部A的仰角为60°，再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在地面G处，水平放置一面镜子，小明沿BG方向移动，当移动到F处时，恰好在镜子中看到楼的顶部A，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.5米，测倾器的高度CD=0.5米，已知点F，G，D，B在同一条水平线上，EF，CD，AB均垂直于地面BF，求这栋楼的高度AB．（结果保留根号）
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25753. （2023•西工大附中•六模）中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”，如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理，在图2中，AB呈水平状态，入射角∠BOC=30°，∠OAD=15°（入射角等于反射角，OC、AD为法线），若AB=10

米，求光线从O到达A经过的距离（即OA的长度）．
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173719. （2024•经开一中•八上一月）如图，有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶，已知点P为一栋居民楼，且点P与M，N的距离分别为150m，200m，已知MN＝250m，经测量，卡车周围130m以内为受噪声影响区域．
（1）求∠MPN的度数；
（2）居民楼P受噪声影响吗？为什么？
（3）若卡车的行驶速度为30km/h，则噪声影响该居民楼持续的时间有多长？

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1

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2892. （2015•益新中学•真题）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i_FC＝1：10（即EF：CE＝1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα＝

，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1

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173788. （2024•高新陆港•八上一月）某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m，∠DCE＝90°．
（1）当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑4m到A′位置上（云梯长度不改变），即AA′＝4m，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′是多少？
（2）在演练中，高约为24m的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的