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244246. (2023•师大附中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以AC为边在△ABC外作ACD,且S△ACD=6,则AD+BD的最小值是        
共享时间:2023-02-08 难度:3
[考点]
勾股定理,勾股定理的逆定理,轴对称-最短路线问题,
[答案]

[解析]
解∵SACD6AC6
∴点D到线段AC的距离为2
过点D作直线EFAC,作点A关于直线EF的对称点A',连接A'BA'BEF交于点D1,此时点D1的位置使AD+BD的值最小,

根据对称性可知AD1A'D1
AD+BD的最小值即为A'B
∵点D到线段AC的距离为2
AA'4
过点A、点B构造直角三角形AGB
AC6BC8AB10
AB2AC2+BC2
∴∠ACB=∠CAG90°,
∴四边形ACBG为矩形,
AGBC8GBAC6
A'G12
根据勾股定理得
AD+BD的最小值是
故答案为:

[点评]
本题考查了"勾股定理,勾股定理的逆定理,轴对称-最短路线问题,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
189879. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,小正方形组成的3×2网格中,每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C,D,M,N均在格点上,其中A,B,C,D四个点中能与点M,N构成一个直角三角形的是点        
共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:1.67
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.67
25726. (2023•铁一中学•三模) 如图,已知在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),∠OBA=60°,点A在x轴正半轴上.将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O',当OB'+OA'最小时,Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.34
284286. (2023•铁一中学•三模) 德优题库如图,已知在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),∠OBA=60°,点A在x轴正半轴上.将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O',当OB'+OA'最小时,Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是        
共享时间:2023-04-03 难度:2 相似度:1.34
292310. (2022•师大附中•三模) 如图,在正方形ABCD中,AB=4P为对角线上一点,在边AD上方作∠QDA=45°,且QDBP,连接PQ,则△PQD周长的最小值为                   
共享时间:2022-04-08 难度:3 相似度:1.34
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.33
284726. (2022•高新一中•七模) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.33
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.33
25720. (2023•爱知中学•仿真) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC于点C,点P为BC上一动点,过点P作PQ⊥AB交AB于点Q,若∠ABC=45°,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17
25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.17
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.17

csyn@dyw.com

2023-02-08

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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