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24185. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC,∠ABC=30°,点O为 Rt△ABC内一点,连接AOBOCO.且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,则OA+OB+OC的值为(  )(提示:以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△AOB′)
 
A.2
B.
C.
D.
共享时间:2017-05-06 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,勾股定理,旋转的性质,费马点问题,
[答案]
D
[解析]
解:∵∠ACB=90°,AC=1,BC
∴tan∠ABC
∴∠ABC=30°,

∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,
∴∠ABC=∠ABC+60°=30°+60°=90°,
ABCB
∵∠ACB=90°,AC=1,∠ABC=30°,
AB2AC=2,
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△AOB
ABAB=2,BOBO′,AO′=AO
∴△BOO′是等边三角形,
BOOO′,∠BOO′=∠BOO=60°,
∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,
∴∠COB+∠BOO′=∠BOA′+∠BOO=120°+60°=180°,
COA′、O′四点共线,
在Rt△ABC中,AC
OA+OB+OCAO′+OO′+OCAC
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,勾股定理,旋转的性质,费马点问题",属于"难典题",综合性较强,熟悉考点和题型是解题的关键。
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185212. (2025•西工大附中•八下期中) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,点BC的对应点分别为点ED,连接BE,点D恰好落在线段BE上,若BD=6,BC=2,则AC的长为(  )

A.      
B.     
C.   
D.
共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.6
211625. (2025•唐南中学•一模) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得△ABC′,BC′交AB于点E,则BE的长为(  )

A.    
B.      
C.
D.
共享时间:2025-03-09 难度:3 相似度:1.6
180968. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中:①△BDE是正三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是(  )
A.②③④
B.①②④
C.①②③
D.①③④
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.4
198784. (2023•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为(  )
A.1.6
B.1.8
C.2
D.2.6
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.4
192131. (2024•高新一中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为(  )
A.1.6
B.1.8
C.2
D.2.6
共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.4
61350. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=30°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,分别交AC、AD于点E、F.若DF=1,则线段AC的长为(  )
德优题库
A.4
B.
+1
C.2+
D.2+
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.4
199075. (2022•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=30°,将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△AB1C1连接BC1,则BC1的长为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.4
172672. (2024•长安区•八上一月) 在Rt△ABC中,斜边BC=5,则AB2+AC2+BC2的值为(  )
A.15        
B.25        
C..50      
D.无法计算
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.2
190573. (2025•交大附中•九上期末) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点BC的对应点分别为点DE,连接CE,点D恰好落在线段CE上,若CD=6,BC=2,则AE的长为(  )

A.     
B.6         
C.                    
D..8
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.2
173748. (2024•经开一校(原经发)•八上一月) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以ACAB为边向外作正方形,面积分别为S1S2,若S1=5,S2=13,则BC=(  )

A..8       
B.      
C.18        
D.
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.2
190603. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,阴影部分是两个正方形,其他三个是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积为(  )
A.8
B.25
C.49
D.64
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.2
173705. (2024•经开一中•八上一月) 如图,△ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,CDAB于点D,则CD的长是(  )

A.     
B..4        
C.       
D.
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2
192084. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,在△ACB中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N,若AC=8,BC=4,则NC的长度为(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.2
173117. (2024•高新三中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当AC=4,BC=2时,则阴影部分的面积为(  )

A..4       
B..4π      
C..8π     
D..8
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.2
196191. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE的长为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.2

azzx2022

2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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