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181030. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,在等边△ABC中,M是BC的中点,MN⊥AB,垂足为N,连接AM,
求证:AM=2MN.
共享时间:2024-04-22 难度:2
[考点]
等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
证明过程见解答.
[解析]
证明:∵△ABC为等边三角形,
ABAC,∠BAC=60°,
MBC中点,
AMBC,∠BAMBAC=30°,
MNAB
AM=2MN
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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24125. (2018•汇知中学•八下期中) 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,过点D作DE⊥AB于点E且交BC边的延长线于点F,AE=2,求BF的长.德优题库
共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:1.67
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
185717. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD是高,BC=4,求AD的长.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
185446. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
185126. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
185029. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
25992. (2024•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知等边△ABC,D为BC边上一点,请用尺规作图法,在射线AD上找一点E,使得∠AEC=60°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.5
181025. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
172940. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知等边△ABCDBC边上一点,请用尺规作图法,在线段AC上找一点E,使得△ABD∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.5
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
174909. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用尺规在边AB上找一点P,使(要求:不写作法,保留作图痕迹).

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
26004. (2024•交大附中•一模) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使得S△ACD:S△ABD=1:2.(保留作图痕迹,不要求写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1
25997. (2024•高新一中•四模) 如图,已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=,请你利用尺规在边AB上求作一点D,使点D到AC的距离为1.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
179268. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)若S△ABC=10,CF=3,求AD的长.
(2)若∠C=74°,∠B=30°,求∠DAE的度数.
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:1
179582. (2024•爱知中学•八上期中) ABC中,若ABBCAC,则这个三角形是等边三角形,小红和小顺在学习了直角三角形的相关知识后,利用课余时间又研究了等边三角形,如图1,她们发现等边三角形的高,她们继续深入探究了以下问题:
在等边△ABC中,BD是等边△ABC的边AC上的高,P是射线DB上一动点,以AP为边向右侧作等边△APEAPE按逆时针排列).

(1)如图2,当点P在线段BD上时,连接CE,则BPCE的数量关系是       BCCE的位置关系是         
(2)若,求PD的长.
共享时间:2024-11-19 难度:2 相似度:1

znu@dyw.com

2024-04-22

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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