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179713. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是△BDC内部一点,连接AE、CE、DE,若DB=5,DE=3,∠AED=45°,则CE的长是        
共享时间:2024-11-13 难度:1
[考点]
等腰直角三角形,
[答案]

[解析]
解:过点DDFDEAEFDHAEH,如图所示:

∴∠EDF=90°,
∴∠CDE+∠CDF=90°,
∵在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CDABDB=5,
∴∠ACD=90°,DCDAADDB=5,
∴∠ADF+∠CDF=90°,
∴∠CDE=∠ADF
∵∠AED=45°,∠EDF=90°,
∴△DEF是等腰直角三角形,
DEDF
在△CDE和△ADF中,

∴△CDE≌△ADFSAS),
CEAF
在Rt△DEF中,DEDF=3,
由勾股定理得:EF
DHAE
DHEHFHEF
在Rt△ADH中,AD=5,DH
由勾股定理得:AH
AFAHFH
CEAF
答案为:
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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211479. (2025•蓝田县•一模) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=45°,请利用尺规作图法在AB上求作一点D,使得AD=CD.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-03-07 难度:1 相似度:2
199020. (2023•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠CAB=90°,BC=8.分别以点A,C为圆心,AC长为半径作弧,两弧交于点D(点D在AC的左侧),连接CD,AD,BD.求△ABD的面积.
共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:2
192415. (2023•西工大附中•八上一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,BE⊥AD于点E,CD⊥AD于点D,连接BD.若CD=7,DE=17,求AB.
共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5
25275. (2023•高新一中•八下期中) 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,ABBC=4,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM的长是        
德优题库
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
192225. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)2CD2=AD2+DB2
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:1.5
185693. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D是边BC上一点,E是边AC上一点,∠ADE=45°,BD=CE.求∠ADB的度数.
共享时间:2024-05-15 难度:2 相似度:1.5
185500. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库Rt△ABC中,∠C=90°,过点A作AE⊥AC,且AE=AC,过点E作ED⊥AB分别交AB、AC于点F、D,若BC=3,AE=7,求CD的长.
共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:1.5
185179. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°,连接BE,若AD=4,BD=10,求△BDE的面积.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5
192822. (2024•西安三中•八下一月) (1)如图1,△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,求证:BD=CE;
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
填空:∠AEB的度数为        ;线段BE与AD之间的数量关系是        
(3)拓展探究
如图3,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.
德优题库
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.5
196284. (2024•高新一中•七上期末) 如图,将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放,∠B=∠D=90°,∠AOB=∠DOC=45°,使公共顶点与直线OF上的点O重合,∠DOF=10°,∠AOD=70°.
(1)∠BOF=       
(2)若三角尺AOB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周,设旋转时间为t秒,在旋转的过程中,直线OA恰好平分∠COF,求t的值;
(3)在(2)的条件下另一个三角尺OCD也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转.当三角尺AOB的边OA平分∠COD时,求t的值?(自行画图分析)
德优题库
共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.5
196452. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,已知三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,在AB上求作一点D,使得AD=CD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1.5
196477. (2024•爱知中学•八下期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC,请用尺规在AC边上找一点D,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.5
25985. (2024•西工大附中•六模) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图的方法求作一点P,使得PB=PC,∠PBC=45°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5
25703. (2023•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠B=90°,作CD⊥AC,且使CD=AC,作DE⊥BC,交BC的延长线于点E.求证:CE=AB.
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5
24660. (2018•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,ABBC,∠ABC=90°,FAB延长线上一点,点EBC上,且AECF
(1)求证:△ABE≌△CBF
(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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