如图在中沿将折起使平面平面连结在四面体的四个面中互相垂直的平面有对对对对

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236272. （2017•西安一中•高一上期末）如图，在ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连结AC．在四面体A﹣BCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）

A.．1对

B.．2对

C.3对

D.4对

共享时间:2017-02-17 难度:1

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[考点]

平面与平面垂直，

[校正]

[答案]

[解析]

解：

∵在ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，
∴AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD，
∴根据面面垂直的判定定理得出：面ABC⊥平面BCD，面ACD⊥面ABD，
∴在四面体A﹣BCD的四个面中，互相垂直的平面有3对，
故选：C．

[点评]

本题考查了"平面与平面垂直，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

271355. （2022•长安区一中•高二上一月）如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）

A.直线AB上

B.直线BC上

C.直线AC上

D.△ABC内部

共享时间:2022-10-16 难度:1 相似度:2

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166442. （2024•西工大附中•高三上二月）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝1，BC＝PA＝2，记四棱锥P﹣ABCD的外接球为球O，平面PAD与平面PBC的交线为l，BC的中点为E，则（　　）

A.l∥BC

C.AB⊥PC

B.平面PDE⊥平面PAD

D.l被球O截得的弦长为1

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2

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236827. （2015•西安一中•高一上期末）经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（　　）

A.1个

C.．0个

B.无数个

D.．1个或无数个

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:2

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273269. （2020•师大附中•高一上二月） $德优题库$ 如图所示，在立体图形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是（　　）

A.平面ABC⊥平面ABD

B.平面ABD⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

共享时间:2020-12-23 难度:1 相似度:2

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271403. （2022•长安区一中•高二上一月）如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）

A.直线AB上

B.直线BC上

C.直线AC上

D.△ABC内部

共享时间:2022-10-28 难度:1 相似度:2

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166266. （2024•师大附中•高二上一月）在三棱锥A﹣BCD中，已知AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别是AD，BC的中点，则（　　）

A.MN⊥AD

B.平面AND⊥平面ABC

C.三棱锥A﹣BCD的体积为

D.三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为11π

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2

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171152. （2024•西安八十五中•高二上期中）如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AA₁＝1，点P满足

，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，则（　　）

A.当λ＝0，μ＝1时，AP与平面ABC所成角为

B.当时，有且仅有一个点P，使得A₁P⊥BP

C.当时，平面AB₁P⊥平面A₁AB

D.若|AP|＝1，则点P的轨迹长度为

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.5

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273248. （2021•西安高级中学•高一上二月） $德优题库$ 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，下列说法正确的个数有（　　）
①CD⊥平面ABB₁A₁；
②BC₁∥平面A₁DC；
③平面A₁DC⊥平面ABB₁A₁．

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

共享时间:2021-12-29 难度:2 相似度:1.5

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258720. （2022•陕西省•乙卷）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则（　　）

A.平面B₁EF⊥平面BDD₁

C.平面B₁EF⊥平面A₁BD

B.平面B₁EF∥平面A₁AC

D.平面B₁EF∥平面A₁C₁D

共享时间:2022-06-10 难度:2 相似度:1.5

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259338. （2022•陕西省•真题）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则（　　）

A.平面B₁EF⊥平面BDD₁

C.平面B₁EF⊥平面A₁BD

B.平面B₁EF∥平面A₁AC

D.平面B₁EF∥平面A₁C₁D

共享时间:2022-06-20 难度:2 相似度:1.5

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169798. （2023•西安中学•高一下期末）如图，点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动，则下列结论不总成立的是（　　）

A.三棱锥A﹣D₁PD的体积不变

B.A₁P∥平面ACD₁

C.．平面PDB₁⊥平面ACD₁

D.．AP⊥D₁C

共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.33

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232185. （2024•铁一中学•高一下一月）已知平面α，β，γ，α∩β＝l，则“l⊥γ”是“α⊥γ且β⊥γ”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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232942. （2023•交大附中•高三上六月）已知平面α，β，直线l满足l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.33

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236483. （2016•西安中学•高一上期末）给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（　　）

A.①和②

B.②和③

C.．③和④

D.．②和④

共享时间:2016-02-16 难度:3 相似度:1.33

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166637. （2024•高新一中•高三上五月）如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁）放置在水平面α的上方，点A恰在平面α内，点B到平面α的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面AA₁D₁D的交线与A₁D的夹角为0，记水面到平面α的距离为d，则（　　）