已知直线与直线互相垂直垂足为则的值为

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236008. （2018•西安中学•高一上期末）已知直线l₁：ax+4y﹣2＝0与直线l₂：2x﹣5y+b＝0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（　　）

A.﹣4

B.．20

C.．0

D.24

共享时间:2018-02-16 难度:1

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[考点]

直线的一般式方程与直线的垂直关系，

[答案]

[解析]

解；∵直线l₁：ax+4y﹣2＝0与直线l₂：2x﹣5y+b＝0互相垂直
∴﹣

＝﹣1
解得：a＝10
∴直线l₁：5x+2y﹣1＝0
∵（1，c）在直线5x+2y﹣1＝0上
∴5+2c﹣1＝0 解得：c＝﹣2
又∵（1，﹣2）也在直线l₂：2x﹣5y+b＝0上
∴2×1+5×2+b＝0
解得：b＝﹣12
∴a+b+c＝10﹣12﹣2＝﹣4
故选：A．

[点评]

本题考查了"直线的一般式方程与直线的垂直关系，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

236656. （2016•交大附中•高一上期末）已知直线l₁：ax﹣y+2a＝0，l₂：（2a﹣1）x+ay＝0互相垂直，则a的值是（　　）

A.．0

B.．1

C.．0或1

D.．0或﹣1

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:2

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169198. （2025•师大附中•高二上期末）过点（3，2）且垂直于直线x﹣2y+1＝0的直线方程为（　　）

A.2x﹣y﹣4＝0

B.2x﹣y+4＝0

C.2x+y﹣8＝0

D.．x﹣2y+4＝0

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2

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171426. （2024•长安区一中•高二下期中）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣4）y+1＝0，l₂：2bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则

的最小值为（　　）

A.2

B.．4

C.．

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:2

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171146. （2024•西安八十五中•高二上期中）已知直线ax+2ay+1＝0与（a﹣1）x﹣（a+1）y﹣1＝0垂直，则实数a的值是（　　）

A.0或3

B.3

C.0或﹣3

D.．﹣3

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:2

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170995. （2024•华清中学•高二上期中）若两条直线l₁：2x+ay﹣1＝0与l₂：ax+（2a﹣1）y+3＝0相互垂直，则a＝（　　）

A.．

B.0

或0

D.﹣2或0

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2

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167119. （2023•西安中学•高二上一月）已知两条直线l₁：（a﹣2）x+3y+2a＝0，l₂：x+ay+6＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.．当时，l₁⊥l₂

B.．若l₁∥l₂，则a＝﹣1或a＝3

C.．当a＝2时，l₁与l₂相交于点（﹣，﹣）

D.直线l₁过定点（﹣2，﹣）

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:2

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169515. （2024•铁一中学•高三上期末）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣2）y+1＝0，l₂：bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则下列选项中错误的一项是（　　）

A.．0＜ab≤1

C.．a²+b²≤2

D.．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:2

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167586. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l的倾斜角为

，直线l₁经过点A（3，2）和B（a，﹣1），且直线l与l₁垂直，则a的值为（　　）

A.1

B.6

C.．0或6

D.．0

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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167997. （2023•师大附中•十模） “m＝﹣2”是“直线（m+1）x+y+1＝0与直线2x+（m+4）y+2＝0互相垂直”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1.5

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167595. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.．若直线，则l⊥m

C.．点到直线l的距离是2

D.．过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5

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167555. （2023•关山中学•高二上一月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.若直线，则l⊥m

C.点到直线l的距离是2

D.过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1.5

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171383. （2023•西安中学•高二上期中）对于直线l₂：3x+（a﹣1）y+3﹣a＝0和直线l₁：ax+2y+3a＝0，以下说法正确的有（　　）

A.直线l₂一定过定点

B.若l₁⊥l₂，则

C.．l₁∥l₂的充要条件是a＝3

D.点P（1，3）到直线l₁的距离的最大值为5

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5

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167435. （2023•雁塔二中•高二上二月）已知直线l₁：2x﹣y+1＝0，l₂：x+ay﹣1＝0，且l₁⊥l₂，点p（1，2）到直线l₂的距离d＝（　　）

D.．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5

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171646. （2023•西电中学•高二上期中）已知直线l₁：ax﹣3y+1＝0，l₂：x﹣by+2＝0，则（　　）

A.若l₁⊥l₂，则

B.若l₁∥l₂，则ab＝3

C.若l₁与坐标轴围成的三角形面积为1，则

D.当b＜0时，l₂不经过第一象限

共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:1.5

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233105. （2023•西安八十五中•高二上一月） “m＝﹣2”是“直线（m+1）x+y+1＝0与直线2x+（m+4）y+2＝0互相垂直”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-10-28 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2018-02-16

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2018-2019学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷

更新:2018-02-16 04:05浏览量:9

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