已知直线则若则若则若与坐标轴围成的三角形面积为则当时不经过第一象限

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171646. （2023•西电中学•高二上期中）已知直线l₁：ax﹣3y+1＝0，l₂：x﹣by+2＝0，则（　　）

A.若l₁⊥l₂，则

B.若l₁∥l₂，则ab＝3

C.若l₁与坐标轴围成的三角形面积为1，则

D.当b＜0时，l₂不经过第一象限

共享时间:2023-11-20 难度:2

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[考点]

直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，

[校正]

[答案]

BCD

[解析]

解：由题知，直线l₁：ax﹣3y+1＝0，l₂：x﹣by+2＝0，
对于A，当l₁⊥l₂时，a+3b＝0，解得

或a＝b＝0，故A错误；
对于B，当l₁∥l₂时，﹣ab+3＝0，解得ab＝3，故B正确；
对于C，在直线l₁：ax﹣3y+1＝0中，
当x＝0时，

，当y＝0时，

，
所以l₁与坐标轴围成的三角形面积为

，解得

，故C正确；
对于D，由题知当b＜0时，

的图象为

故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167595. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.．若直线，则l⊥m

C.．点到直线l的距离是2

D.．过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:2

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167555. （2023•关山中学•高二上一月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.若直线，则l⊥m

C.点到直线l的距离是2

D.过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:2

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171383. （2023•西安中学•高二上期中）对于直线l₂：3x+（a﹣1）y+3﹣a＝0和直线l₁：ax+2y+3a＝0，以下说法正确的有（　　）

A.直线l₂一定过定点

B.若l₁⊥l₂，则

C.．l₁∥l₂的充要条件是a＝3

D.点P（1，3）到直线l₁的距离的最大值为5

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2

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167414. （2023•雁塔二中•高二上一月）若直线l₁的倾斜角为45°，直线l₂经过点P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣6），则直线l₁与l₂的位置关系是（　　）

A.垂直

B.．平行

C.重合

D.平行或重合

共享时间:2023-10-26 难度:3 相似度:1.67

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167586. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l的倾斜角为

，直线l₁经过点A（3，2）和B（a，﹣1），且直线l与l₁垂直，则a的值为（　　）

A.1

B.6

C.．0或6

D.．0

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

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269016. （2025•师大附中•高二上一月）直线l₁：x+ay+2a＝0和直线l₂：（a﹣2）x+3y＝0互相平行，则实数a的值为（　　）

A.a＝﹣3

C.a＝1或a＝3

D.a＝﹣1或a＝3

共享时间:2025-10-17 难度:1 相似度:1.5

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270755. （2025•高新一中•高二上一月）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1＝0平行，则m的值为（　　）

A. 0

B.-8

C.2

D.10

共享时间:2025-10-19 难度:1 相似度:1.5

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236826. （2015•西安一中•高一上期末）已知直线ax+2y+2＝0与3x﹣y﹣2＝0平行，则系数a＝（　　）

A.﹣3

B.﹣6

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:1.5

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236656. （2016•交大附中•高一上期末）已知直线l₁：ax﹣y+2a＝0，l₂：（2a﹣1）x+ay＝0互相垂直，则a的值是（　　）

A.．0

B.．1

C.．0或1

D.．0或﹣1

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:1.5

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236008. （2018•西安中学•高一上期末）已知直线l₁：ax+4y﹣2＝0与直线l₂：2x﹣5y+b＝0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（　　）

A.﹣4

B.．20

C.．0

D.24

共享时间:2018-02-16 难度:1 相似度:1.5

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232810. （2023•西安市•高三上五月）已知直线mx+2y+m+2＝0与直线4x+（m+2）y+2m+4＝0平行，则m的值为（　　）

A.4

B.．﹣4

C.2或﹣4

D.﹣2或4

共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:1.5

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171464. （2023•西工大附中•高二上期中）直线ax+2y+4＝0与直线x+（a﹣1）y+2＝0平行，则a的值为（　　）

A.a＝2

B.．a＝0

C.a＝﹣1

D.．a＝﹣1或a＝2

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5

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171426. （2024•长安区一中•高二下期中）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣4）y+1＝0，l₂：2bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则

的最小值为（　　）

A.2

B.．4

C.．

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.5

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171146. （2024•西安八十五中•高二上期中）已知直线ax+2ay+1＝0与（a﹣1）x﹣（a+1）y﹣1＝0垂直，则实数a的值是（　　）

A.0或3

B.3

C.0或﹣3

D.．﹣3

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.5

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170995. （2024•华清中学•高二上期中）若两条直线l₁：2x+ay﹣1＝0与l₂：ax+（2a﹣1）y+3＝0相互垂直，则a＝（　　）

A.．

B.0

或0

D.﹣2或0

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5

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2023-11-20

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