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首页 > 试题列表 > 单题解析

23268. （2021•师大附中•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-11-26 难度:4

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[考点]

矩形的性质，解直角三角形，翻折变换（折叠问题），

[答案]

A

[解析]

解：∵△EBD是由△CBD折叠而得，
∴ED＝CD，BE＝BC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，∠BAD＝∠BED＝90°，
∴ED＝AB，∠ABF＝90°﹣∠AFB＝90°﹣∠DFE＝∠EDF，
∵在△AFB与△EFD中，

，
∴△AFB≌△EFD（ASA），
∴AF＝EF；
设EF＝x，则AF＝x，
∵AB＝3＝ED，BC＝AD＝4，
∴DF＝4﹣x，
在Rt△DEF中，EF²+DE²＝DF²，
∴x²+3²＝（4﹣x）²，
∴x＝

，
∴tan∠EDF＝

＝

＝

，
故选：A．

[点评]

本题考查了"矩形的性质,解直角三角形,翻折变换（折叠问题）"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27717. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A.3

B.

C.5

D.

共享时间:2023-10-18 难度:3 相似度:1.34

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27739. （2023•航天中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

，则DE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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25691. （2023•陕西省•副题）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

A.

B.

C.

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.33

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20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1

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6500. （2015•高新一中•真题）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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22966. （2021•铁一中学•九上期中）已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB=（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.83

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21187. （2019•爱知中学•一模）如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）

A.

B.6

C.

D.

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83

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19236. （2016•西工大附中•模拟）如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83

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19046. （2016•交大附中•模拟）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝

，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

A.

B.7

C.4+3

D.3+4

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.83

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2021-11-26

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