已知直线直线则下列结论正确的是在轴上的截距为恒过定点若则或若则

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166422. （2024•西光中学•高二上一月）已知直线l₁：x+（a﹣1）y+1＝0，直线l₂：ax+2y+2＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.l₁在x轴上的截距为﹣1	B.l₂恒过定点（0，﹣1）
C.若l₁∥l₂，则a＝﹣1或a＝2	D.若l₁⊥l₂，则

共享时间:2024-10-12 难度:4

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[考点]

直线的截距式方程，直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，恒过定点的直线，

[答案]

ABD

[解析]

解：直线l₁：x+（a﹣1）y+1＝0中令y＝0⇒x＝﹣1，即A正确；
直线l₂：ax+2y+2＝0中x＝0⇒y＝﹣1，即B正确；
若两直线平行，则有1×2＝a（a﹣1），1×2≠a×1，可得a＝﹣1，故C错误；
若两直线垂直，则有

，故D正确．
故选：ABD．

[点评]

本题考查了"直线的截距式方程，直线的一般式方程与直线的平行关系，直线的一般式方程与直线的垂直关系，恒过定点的直线，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171646. （2023•西电中学•高二上期中）已知直线l₁：ax﹣3y+1＝0，l₂：x﹣by+2＝0，则（　　）

A.若l₁⊥l₂，则

B.若l₁∥l₂，则ab＝3

C.若l₁与坐标轴围成的三角形面积为1，则

D.当b＜0时，l₂不经过第一象限

共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:1.5

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167555. （2023•关山中学•高二上一月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.若直线，则l⊥m

C.点到直线l的距离是2

D.过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1.5

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171383. （2023•西安中学•高二上期中）对于直线l₂：3x+（a﹣1）y+3﹣a＝0和直线l₁：ax+2y+3a＝0，以下说法正确的有（　　）

A.直线l₂一定过定点

B.若l₁⊥l₂，则

C.．l₁∥l₂的充要条件是a＝3

D.点P（1，3）到直线l₁的距离的最大值为5

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5

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167595. （2023•新城一中•高二上二月）已知直线l：

x﹣y+1＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.直线l的倾斜角是

B.．若直线，则l⊥m

C.．点到直线l的距离是2

D.．过与直线l平行的直线方程是

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5

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166725. （2024•交大附中•高二上一月）若直线的截距式方程

化为斜截式方程为y＝﹣2x+b，化为一般式方程为bx+ay﹣8＝0（a＞0），则a+b＝（　　）

A.﹣2

B.2

C.6

D.．8

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.25

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236631. （2017•铁一中学•高一下期末）已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m＝0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　）

A.（﹣2m，﹣m﹣4）

B.．（5，1）

C.．（﹣1，﹣2）

D.．（2m，m+4）

共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:1.25

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171464. （2023•西工大附中•高二上期中）直线ax+2y+4＝0与直线x+（a﹣1）y+2＝0平行，则a的值为（　　）

A.a＝2

B.．a＝0

C.a＝﹣1

D.．a＝﹣1或a＝2

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.25

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171426. （2024•长安区一中•高二下期中）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣4）y+1＝0，l₂：2bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则

的最小值为（　　）

A.2

B.．4

C.．

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.25

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236826. （2015•西安一中•高一上期末）已知直线ax+2y+2＝0与3x﹣y﹣2＝0平行，则系数a＝（　　）

A.﹣3

B.﹣6

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:1.25

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171146. （2024•西安八十五中•高二上期中）已知直线ax+2ay+1＝0与（a﹣1）x﹣（a+1）y﹣1＝0垂直，则实数a的值是（　　）

A.0或3

B.3

C.0或﹣3

D.．﹣3

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.25

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170995. （2024•华清中学•高二上期中）若两条直线l₁：2x+ay﹣1＝0与l₂：ax+（2a﹣1）y+3＝0相互垂直，则a＝（　　）

A.．

B.0

或0

D.﹣2或0

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25

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170539. （2021•西安中学•高一上期末）两条直线l₁：ax+2y﹣1＝0，l₂：3x+（a+1）y+1＝0互相平行，则实数a的值是（　　）

A.1

B.2

C.．3

D.4

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25

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170520. （2022•高新三中•高一下期中）经过点P（1，2）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB面积最小值为（　　）

A.．3

C.．4

D.．8

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.25

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232810. （2023•西安市•高三上五月）已知直线mx+2y+m+2＝0与直线4x+（m+2）y+2m+4＝0平行，则m的值为（　　）

A.4

B.．﹣4

C.2或﹣4

D.﹣2或4

共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:1.25

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169515. （2024•铁一中学•高三上期末）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣2）y+1＝0，l₂：bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则下列选项中错误的一项是（　　）

A.．0＜ab≤1

C.．a²+b²≤2

D.．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.25

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2024-10-12

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