如图在平面直角坐标系中已知请在轴上画出点使的值最大点的坐标为的最大值为

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23179. （2021•西工大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4，3），B（-1，-2）．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC-BC|的值最大．
（2）点C的坐标为，|AC-BC|的最大值为 10．

共享时间:2021-11-19 难度:4

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[考点]

坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象的交点问题，三角形三边关系，轴对称-最短路线问题，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）如图所示；

（2）设直线AB′的解析式为y＝kx+b，
把A（﹣4，3），B′（﹣1，2）代入得

，解得

，
∴直线AB′的解析式为y＝﹣

，
令y＝0，则0＝﹣

，解得x＝5，
∴C（5，0），
∵AB′＝

＝

，
∴|AC﹣BC|的最大值为

，
故答案为：（5，0），

．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质,待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象的交点问题,三角形三边关系,轴对称-最短路线问题"，属于"易错题"，熟悉考点是解题的关键。

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172710. （2024•长安区•八上四月）已知y﹣3与2x+5成正比例，且当

时，y＝0．求y关于x的函数表达式．

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.2

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173004. （2024•高新一中•八上二月）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.2

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172981. （2024•高新一中•八上一月）在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.2

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172763. （2024•雁塔三中•八上二月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.2

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173130. （2024•高新三中•八上一月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.2

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63. （2019•湘潭市•真题）如图一，抛物线y＝ax²+bx+c过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，

）三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）P（x₁，y₁）、Q（4，y₂）两点均在该抛物线上，若y₁≥y₂，求P点横坐标x₁的取值范围；
（3）如图二，过点C作x轴的平行线交抛物线于点E，该抛物线的对称轴与x轴交于点D，连结CD、CB，点F为线段CB的中点，点M、N分别为直线CD和CE上的动点，求△FMN周长的最小值．