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23010. (2021•高新一中•八上期中) 如图,已知:直线AB:yx+1分别与x轴、y轴交于点A、B,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D,直线AB与CD相交于点P,S△ABD=2.求:
(1)b的值和点P的坐标;
(2)求△ADP的面积.
德优题库
共享时间:2021-11-18 难度:4
[考点]
两点间的距离公式,待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象的交点问题,一次函数综合应用,三角形的面积,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)∵直线AB分别与x轴、y轴交于点AB
y0x=﹣2A(﹣20),
x0y1B01),
又∵SABD2
|BD||OA|2|OA|2
|BD|2
B01),
D0,﹣1
b=﹣1;(4分)
∵直线ABCD相交于点P,联立两方程得:
解得x4y3
P43);(6分)

2)由图象坐标可知:SADPSABD+SBDP2+|xP|6
SADPSPAC+SDAC|yP|)=×3×(1+3)=6.(9分)
[点评]
本题考查了"两点间的距离公式,待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象的交点问题,一次函数综合应用,三角形的面积",属于"必考题",熟悉考点是解题的关键。
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190040. (2025•爱知中学•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O和点A(5,3),经过点A的另一条直线交x轴于点B(10,0).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若在直线AB上存在一点P,使,求点P的坐标.
共享时间:2025-02-05 难度:2 相似度:1.4
196583. (2024•莲湖区•八上期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-1,2),C(3,2),直线l经过点A,并将△ABC分成面积相等的两部分,求直线l的表达式.
共享时间:2024-02-11 难度:2 相似度:1.4
197131. (2023•铁一中学•八上期末) 如图,直线y轴交于A点,与x轴交于B点.
(1)求AB的坐标;
(2)点C为第二象限的一点,且△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形,求C的坐标;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找一点P,使得|PAPC|最小,求点P的坐标.
共享时间:2023-02-13 难度:5 相似度:1.2
197179. (2023•交大附中•八上期末) (1)模型建立:
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CACB,直线ED经过点C,过点AADED于点D,过点BBEED于点E,请直接写出图中相等的线段(除CACB);
模型应用:
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线xy轴分别交于AB两点,C为第一象限内的点,若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点C的坐标和直线BC的表达式;
探究提升:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,A(3,0),点By轴上运动,将AB绕点A顺时针旋转90°至AC,连接OC,求CA+OC的最小值,及此时点B坐标.

共享时间:2023-02-06 难度:5 相似度:1.2
175337. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b分别与x轴,y轴交于A,B两点,A点坐标为(10,0),直线l2:y=2x与l1交于点C(a,4).
(1)求直线l1的表达式;
(2)求证:l1⊥l2
(3)直线l3:y=mx+2,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出所有满足条件的m的值.
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.2
175338. (2024•西安三中•八上二月) (1)问题解决:如图1,平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为腰在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,点A的坐标为        ,点B的坐标为        
(2)求(1)中点C的坐标.
(3)类比探究
如图②,平面直角坐标系中,线段MN在x轴上,点M坐标为(-4,0),点N与M关于y轴对称,点A是线段MN上的一个动点,B点坐标为(0,4),以点A为直角顶点,AB为直角边在AB右侧作等腰直角△ABC,连接OC,在点A的运动过程当中,线段OC是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.2
175833. (2024•理工大附中•八上二月) 已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.
(1)写出yx之间的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,求y的值.
共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.2
197157. (2023•尊德中学•八上期末) 德优题库在如图的平面直角坐标系中,直线n过点A(0,-2),且与直线l交于点B(3,2),直线l与y轴交于点C.
(1)求直线n的函数表达式;
(2)若△ABC的面积为9,求点C的坐标;
(3)若△ABC是等腰三角形,求直线l的函数表达式.
共享时间:2023-02-05 难度:5 相似度:1.2
212541. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCE=S△BCD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.2
179109. (2024•陆港中学•八上期中) .如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+6与x轴交于点A,与y轴交于点BP为线段BO上的动点,连接AP,作点O关于线段AP的对称点D,连接ADDP
(1)求AB两点的坐标;
(2)如图2,当点D落在直线AB上时,求点P的坐标;
(3)如图3,作点A关于y轴的对称点C,连接BCEBC的中点,连接DE,求线段DE的最小值.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.2
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.2
179202. (2024•西安湖滨中学•八上期中) 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积有两种不同的表示方式”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为等面积法.
(1)【学有所用】如图1,在等腰△ABC中,ABAC,其一腰上的高BDhM是底边BC上的任意一点,M到腰ABAC的距离MEMF分别为h1h2,小明发现,通过连接AM,将△ABC的面积转化为△ABM和△ACM的面积之和,建立等量关系,便可证明h1+h2h,请你结合图形来证明:h1+h2h
(2)【尝试提升】如图2,在△ABC中,∠A=90°,DAB边上一点,使BDCD,过BC上一点P,作PEAB,垂足为点E,作PFCD,垂足为点F,已知,求PE+PF的长;
(3)【拓展迁移】如图3,在平面直角坐标系中有两条直线l1l2y=5x﹣5,若l2上的一点Ml1的距离是2,请直接写出符合题意的M点坐标                  .
共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.2
196877. (2024•西安三中•八上期末) (1)模型建立:
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CACB,直线ED经过点C,过点AADED于点D,过点BBEED于点E,请直接写出图中相等的线段(除CACB);
模型应用:
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线xy轴分别交于AB两点,C为第一象限内的点,若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点C的坐标和直线BC的表达式;
探究提升:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,A(3,0),点By轴上运动,将AB绕点A顺时针旋转90°至AC,连接OC,求CA+OC的最小值,及此时点B坐标.

共享时间:2024-02-27 难度:5 相似度:1.2
179507. (2024•高新一中•八上期中) 我们规定:如图,点H在直线MN上,点P和点P′均在直线MN的同侧,如果HP=HP′,∠PHM=∠P′HN,点P′就是点P关于直线MN的“反射点”,其中点H为“V点”,连接PP′,称△PHP′为“反V三角形”.在平面直角坐标系xOy中:德优题库

(1)如果点P(0,4),H(2,0),那么点P关于x轴的反射点P′的坐标为       
(2)已知点A(0,a),过点A作平行于x轴的直线l.如果点B(5,3)关于直线l的反射点B′和“V点”都在直线y=-x+4上,求点B′的坐标和a的值;
(3)如果点P为直线y=2x-4上一点,点P关于直线y=2的反射点为P′,点H为V点,如果反V△PHP′为直角三角形,且面积为8,求反射点P′的坐标.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.2
179548. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在△ABC中,求作线段CD,点DAB上,且SACDSBCDACBC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.2

gxyz515

2021-11-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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