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231701. (2015•西安八十三中•二模) 已知△ABC的内角ABC所对边分别为abc,设向量
(1)求tanA•tanB的值;
(2)求的最大值.
共享时间:2015-03-15 难度:3
[考点]
基本不等式及其应用,同角三角函数间的基本关系,余弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵
由已知  得: (1﹣cos(A+B))+
 即   (1﹣cos(A+B))+,4cos(AB)=5cos(A+B),
∴9sinAsinB=cosA cosB,tanAtanB
(2) tanC=﹣ tan(A+B)=﹣=﹣ (tanA+tanB)≤﹣•2=﹣,(当且仅当 AB 时等号成立),
 的最大值为﹣
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用,同角三角函数间的基本关系,余弦定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168824. (2021•西工大附中•十二模) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足cb(sinA+cosA).
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a+c=2,求b的取值范围.
共享时间:2021-07-26 难度:3 相似度:1.34
168876. (2021•西工大附中•十模) .已知函数的定义域为R.
(1)求实数d的取值范围;
(2)设实数md的最大值,若正数abc满足a+b+cm2,求的最小值.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.33
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
167582. (2023•新城一中•高一上二月) 计算
(1)已知α,tanα=2,求cosα的值.
(2)已知cosα=,求sinα,tanα的值.
共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:1.33
169014. (2020•西安中学•一模) 已知ab∈(0,+∞),a(1﹣b)=ba﹣1),fx)=|2x+1|+|x﹣2|.
(Ⅰ)求a2+b2的最小值;
(Ⅱ)若对任意ab∈(0,+∞),都有fx)≤4(a2+b2),求实数x的取值范围.
共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33
167388. (2023•高新一中•高一上一月) 已知正数ab满足a+4b=4.
(1)求ab的最大值;
(2)求的最小值.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.33
166411. (2024•远东二中•高一上一月) 德优题库如图所示,用总长为定值l的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.
(1)设场地面积为y,垂直于墙的边长为x,试用解析式将y表示成x的函数,并确定这个函数的定义域;
(2)怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33
168548. (2021•西安中学•六模) ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知△ABC的面积为A
(1)若2sinC=3sinB,求a
(2)若DBC边的中点,求线段AD长的最小值.
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:0.83
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:0.83
168640. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:0.83
167852. (2024•西工大附中•模拟) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角B的大小;
(2)设MN分别为BCAC的中点,AMBN交于点P,若a=2c,求sin∠MPN的值.
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:0.83
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:0.83
167451. (2023•雁塔二中•高二上二月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:abc成等差数列;
(2)若C,求的值.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:0.83
168457. (2021•西安中学•七模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2015-03-15

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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