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首页 > 试题列表 > 单题解析
168824. （2021•西工大附中•十二模） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c＝b（sinA+cosA）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c＝2，求b的取值范围．
共享时间:2021-07-26 难度:3
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[考点]
基本不等式及其应用，正弦定理，余弦定理，
[答案]
（Ⅰ）；
（Ⅱ）[1，2）．
[解析]
解：（Ⅰ）由正弦定理知，＝，
∵c＝b（sinA+cosA），
∴sinC＝sinB（sinA+cosA），
又sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB＝sinBsinA，
∵sinA≠0，∴tanB＝，
∵B∈（0，π），∴B＝．
（Ⅱ）由余弦定理知，b2＝a2+c2﹣2ac•cosB＝（a+c）2﹣2ac﹣2ac•cos＝（a+c）2﹣3ac，
∵a+c＝2，
∴b2＝4﹣3ac，即ac＝，
而ac≤＝1，当且仅当a＝c＝1时，等号成立，
∴≤1，解得b≥1，
又b＜a+c＝2，
∴1≤b＜2，
故b的取值范围为[1，2）．
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用，正弦定理，余弦定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168548. （2021•西安中学•六模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为，A＝．
（1）若2sinC＝3sinB，求a；
（2）若D为BC边的中点，求线段AD长的最小值．
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.67
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168479. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.67
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168640. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1.67
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168457. （2021•西安中学•七模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.67
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166956. （2023•师大附中•高二上一月） 在①2sinA﹣sinB＝2sinCcosB，②（a+c）（sinA﹣sinC）＝sinB（a﹣b），③S△ABC＝c（asinA+bsinB﹣csinC）这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ____．
（1）求角C；
（2）若c＝2，求2a﹣b的取值范围．
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.67
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168502. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1.67
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22110. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.67
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168939. （2021•高陵一中•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1.67
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166366. （2024•长安区一中•高三上四月） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B﹣）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值．
共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.67
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167760. （2024•西安一中•三模） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，a2＝（c﹣b）2+4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:1.34
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167691. （2024•西安中学•五模） 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知b（1+cosA）＝c（1﹣cos2B）．
（1）证明：b＝c；
（2）若BC边上的高AD为2，AC边上的中线BE为，求△ABC的面积．
共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.34
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167645. （2024•西安中学•一模） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，c＝6．
（1）求角C；
（2）若，求△ABC的周长．
共享时间:2024-03-07 难度:3 相似度:1.34
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168124. （2024•西安一中•二模） 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7．
（1）求A的大小；
（2）求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径．
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:1.34
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167473. （2023•关山中学•高一上一月） 在①（sinA﹣sinC）sin（A+B）＝sin2A﹣sin2B，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且 _____．
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC的周长的取值范围．
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.34
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168101. （2023•西工大附中•十三模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.34
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2021-07-26

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2020*西工大*期末
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