首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

231541. (2015•西安一中•一模) 已知圆C1的方程为(x﹣4)2+(y﹣1)2,椭圆C2的方程为,其离心率为,如果C1C2相交于AB两点,且线段AB恰为圆C1的直径.
(Ⅰ)求直线AB的方程和椭圆C2的方程;
(Ⅱ)如果椭圆C2的左右焦点分别是F1F2,椭圆上是否存在点P,使得,如果存在,请求点P的坐标,如果不存在,请说明理由.

共享时间:2015-03-01 难度:3
[考点]
直线的一般式方程与直线的性质,椭圆的标准方程,圆与圆锥曲线的综合,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)若直线AB斜率不存在,则直线AB的方程为x=4,由椭圆的对称性可知,AB两点关于x轴对称,AB的中点为(4,0),又线段AB恰为圆C1的直径,则圆心为(4,0),这与已知圆心为(4,1)矛盾,
因此直线AB斜率存在,(1分)
所以可设AB直线方程为y﹣1=kx﹣4),且设Ax1y1)、Bx2y2),
,∴
设椭圆方程,(2分)
AB直线方程为y﹣1=kx﹣4)代入到椭圆方程得
即(1+4k2x2﹣8k(4k﹣1)x+4(4k﹣1)2﹣4b2=0(1),(4分)

解得k=﹣1,
故直线AB的方程为y=﹣x+5,(6分)
k=﹣1代入方程(1)得5x2﹣40x+100﹣4b2=0.x1+x2=8,,Δ>0,得b2>5.(7分)
|AB|=,得,解得b2=9.
故所求椭圆方程为.(8分)
(Ⅱ)因为F1F2的中点是原点O
所以,所以共线,(10分),
而直线AB的方程为y=﹣x+5,
所以直线PO所在的直线方程为y=﹣x

所以P点坐标为.(12分)
[点评]
本题考查了"直线的一般式方程与直线的性质,椭圆的标准方程,圆与圆锥曲线的综合,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171716. (2023•西安八十五中•高二上期中) 直线l经过两条直线l1x+y﹣4=0和l2xy+2=0的交点,且_____.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积.
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,完成解答,若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
①与直线2xy﹣1=0平行.
②直线lx轴上的截距为﹣
共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.33
166606. (2024•华清中学•高二上二月) 已知椭圆的离心率为,且过点A(0,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点MN在椭圆C上,且AMAN,证明:直线MN过定点.
共享时间:2024-12-25 难度:5 相似度:1.33
169058. (2020•西工大附中•一模) 已知抛物线C1x2=2pyp>0)和圆C2:(x+1)2+y2=2,倾斜角为45°的直线l1C1的焦点且与C2相切.
(1)求p的值;
(2)点MC1的准线上,动点AC1上,C1A点处的切线l2y轴于点B,设,求证:点N在定直线上,并求该定直线的方程.
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33
166955. (2023•师大附中•高二上一月) 已知△ABC的顶点A(5,1),边AB上的中线CM所在直线方程为2xy﹣5=0,边AC上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0.
(1)求顶点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.33
170916. (2024•滨河中学•高二上期中) 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C,圆Ox2+y2=5,P为圆O上任意一点.
(1)过P作椭圆C的两条切线l1l2,当l1l2与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为k1k2,求k1k2的值;
(2)动点Q满足,设点Q的轨迹为曲线E
i)求曲线E的方程;
ii)过点作曲线E的两条切线分别交椭圆于RT,判断直线RT与曲线E的位置关系,并说明理由.
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.33
167566. (2023•关山中学•高二上一月) 已知在△ABC中,AB的坐标分别为(﹣1,2),(4,3),AC的中点My轴上,BC的中点Nx轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.33
276. (2014•陕西省•真题) 已知椭圆+=1ab0)经过点(0),离心率为,左右焦点分别为F1(﹣c0),F2c0).
)求椭圆的方程;
)若直线ly=x+m与椭圆交于AB两点,与以F1F2为直径的圆交于CD两点,且满足=,求直线l的方程.
                                                                                                                                         
共享时间:2014-07-07 难度:4 相似度:0.83
170170. (2023•铁一中学•高二上期末) 已知椭圆C=1(ab>0)的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设AB为椭圆C上任意两点,O为坐标原点,且OAOB.求证:原点O到直线AB的距离为定值,并求出该定值.
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:0.83
168988. (2020•西安中学•一模) 如图,已知圆Ex2+(y﹣1)2=4经过椭圆ab>0)的左、右焦点F1F2,与椭圆C在第一象限的交点为A,且F1EA三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与直线OAO为原点)平行的直线交椭圆CMN两点,当△AMN的面积取最大值时,求直线l的方程.

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:0.83
169078. (2020•西工大附中•三模) 如图,已知抛物线Cy2=2pxp>0)的焦点为F,圆E:(x﹣3)2+(y﹣2)2=16与C交于MN两点,且MEFN四点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设动点P在直线x=﹣1上,存在一个定点Tt,0)(t≠0),动直线l经过点TC交于AB两点,直线PAPBPT的斜率分别记为k1k2k3,且k1+k2﹣2k3为定值,求该定值和定点T的坐标.

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:0.83
169633. (2024•西安三中•高二上期末) 已知椭圆Cab>0)的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线ykx﹣1)(k>0)与椭圆C相交于AB两点,且与x轴,y轴交于MN两点.
i)若,求k的值;
ii)若点Q的坐标为(),求证:为定值.
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:0.83
169787. (2023•师大附中•高二上期末) 椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于AB两点,若>﹣,求k的取值范围.
共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:0.83
170124. (2023•铁一中学•高三上期末) 已知椭圆经过点(pq),离心率.其中pq分别表示标准正态分布的期望值与标准差.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线xmy+1与椭圆C交于AB两点,点A关于x轴的对称点为A'.①试建立△AOB的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线A'Bx轴交于一个定点”.你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由.

共享时间:2023-02-08 难度:2 相似度:0.83
170393. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知椭圆C1的离心率为是椭圆C1上的点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)已知点P为椭圆C1上的任意一点,过点PC1的切线与圆C2x2+y2=12交于AB两点,设OAOB的斜率分别为k1k2,证明:k1k2为定值,并求该定值.
共享时间:2022-07-21 难度:2 相似度:0.83
170370. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知椭圆C1的离心率为是椭圆C1上的点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)已知点P为椭圆C1上的任意一点,过点PC1的切线与圆C2x2+y2=12交于AB两点,设OAOB的斜率分别为k1k2,证明:k1k2为定值,并求该定值.
共享时间:2022-07-05 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2015-03-01

高中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!