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，圆O：x2+y2＝5，P为圆O上任意一点．
，设点Q的轨迹为曲线E．
作曲线E的两条切线分别交椭圆于R，T，判断直线RT与曲线E的位置关系，并说明理由．
，l1、l2的直线方程的统一形式设为：y﹣y0＝k（x﹣x0），
，消去y，得（1+4k2）x2+8k（y0﹣kx0）x+4
﹣4＝0，
，再按k整理方程，即
，
．
＝
，得P（
x，
y），
x2+
y2＝5，所以x2+y2＝
，即曲线E的方程为
；
且与圆E：x2+y2＝
相切的直线方程为：
，即
，
＝
，整理得2k2﹣9k+2＝0，三条
，k3k4＝1，
，消去y可得：
，
k（1﹣k）x+
（1﹣k）2﹣4＝0，
的实数解为x＝
•
＝
•
，
，
，
，
；
•
＝﹣
＝﹣
，
（x﹣
•
）﹣
•
＝﹣
x﹣
，即，
，所以直线RT与曲线E相切．
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
dygzsxyn
2024-11-30
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