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230795. (2022•临潼区•二模) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1CABBC=1,BB1=2,
(1)求证:C1B⊥平面ABC
(2)求点B1到平面ACC1A1的距离.

共享时间:2022-03-18 难度:2
[考点]
直线与平面垂直,点、线、面间的距离计算,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)因为侧面ABBB1C1CBC1⊂侧面BB1C1C
ABBC1,…(2分)
在△BCC1中,
由余弦定理得:=3
所以,所以BCBC1,…(4分)
BCABB,所以BC1⊥平面ABC…(6分)
(2)点B1转化为点B,…(8分)…(10分)

所以点B1到平面ACC1A1的距离为…(12分)
[点评]
本题考查了"直线与平面垂直,点、线、面间的距离计算,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
171739. (2024•西安八十三中•高二下期中) 如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,E为线段BC的中点,AB=1,AD=2,AA1
(Ⅰ)证明:DE⊥平面A1AE
(Ⅱ)求点A到平面A1ED的距离.

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:2
169876. (2023•长安区一中•高一下期末) 如图所示,在三棱锥PABC中,EP在底面ABC内的投影,且E为△ABC的垂心.
(1)若FCPAB内的投影,证明:PFAB
(2)当三棱锥PABC为正三棱锥且AB=6,PC与平面ABC所成角为时,求点C到平面PAB的距离.

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:2
169739. (2023•师大附中•高二下期末) 如图,在三棱锥PABC中,ABBC=2PAPBPCAC=4,OAC的中点.
(1)证明:PO⊥平面ABC
(2)若点MBC上且 =2,求点M到平面PAB的距离.

共享时间:2023-07-03 难度:2 相似度:2
168573. (2021•西安中学•九模) .如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,点C在平面A1B1C1内的射影点为A1B1的中点O,且ACBCABAA1=1:1::2.
(1)求证:AB⊥平面OCC1
(2)若CO,求点C到平面ABO的距离.

共享时间:2021-06-30 难度:2 相似度:2
271626. (2022•长安区一中•高三上二月) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为4的菱形,∠DAB=60°,PAPDEAB的中点,OAD的中点,PEAC
(1)证明:ACPO
(2)求点O到平面PBD的距离.

共享时间:2022-12-21 难度:2 相似度:2
167216. (2023•周至四中•高二上一月) 如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知ABAD=2,AA1=5,EF分别为DD1BB1上的点,且DEB1F=1.
(1)求证:BE⊥平面ACF
(2)求点B到平面ACF的距离.

共享时间:2023-10-15 难度:2 相似度:2
273830. (2019•师大附中•高二上一月) 如图,三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2,AA1⊥平面ABCDE分别为ABBB1的中点,
(1)求证:AE⊥平面A1DC
(2)求点C1到平面A1DC的距离.
共享时间:2019-10-29 难度:2 相似度:2
170857. (2025•师大附中•高一下期中) 如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中.AB=1,AA1=2,MDD1的中点.
(1)求证:BD1∥平面AMC
(2)证明:ACBD1
(3)求点D到平面MAC的距离.

共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:1.67
169719. (2023•师大附中•高一下期末) 如图.在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥底面ABCDABCD,∠DAB=60°,PAPD,且PAPDAB=2CD=2.
(1)证明:ADPB
(2)求点A到平面PBC的距离.

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5
271205. (2025•西安八十三中•高二上一月) 德优题库如图,空间直角坐标系中由长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=1,BC=2,AA′=2,E和F分别是棱DD′和BB′的中点.证明:CE∥A′F,并求它们之间的距离.
共享时间:2025-10-20 难度:1 相似度:1.5
167127. (2023•西安中学•高二上一月) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABCABACABACAA1=1,M为线段A1C1上一点.
(1)求证:BMAB1
(2)若直线AB1与平面BCM所成角为,求点A1到平面BCM的距离.

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:1.5
168274. (2021•西安中学•五模) 在四棱锥PABCD中,ABCDCD=2ABACBD相交于点M,点N在线段AP上,AN=λAP(λ>0),且MN∥平面PCD
(1)求实数λ的值;
(2)若,∠BAD=60°,求点N到平面PCD的距离.

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5
167563. (2023•关山中学•高二上一月) 已知A(3,3,1),B(1,0,5),求:
(1)线段AB的中点坐标和线段AB长度;
(2)到AB两点距离相等的点Pxyz)的坐标xyz满足的条件.
共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
170168. (2023•铁一中学•高二上期末) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2,BCaPA⊥底面ABCD
(1)当a为何值时,BD⊥平面PAC?证明你的结论;
(2)若在BC边上至少存在一点M,使PMDM,求a的取值范围.

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
232718. (2024•高新一中•高一下二月) 如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,O为△A1B1C1的重心,D是棱CC1上的一点,且OD∥平面A1B1C
(1)证明:
(2)若AA1=2A1B1=12,求点D到平面B1AC的距离.

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2022-03-18

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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