首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

170168. (2023•铁一中学•高二上期末) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2,BCaPA⊥底面ABCD
(1)当a为何值时,BD⊥平面PAC?证明你的结论;
(2)若在BC边上至少存在一点M,使PMDM,求a的取值范围.

共享时间:2023-02-15 难度:1
[考点]
直线与平面垂直,
[答案]
(1)a=2,证明见详解;(2)a∈[4,+∞).
[解析]
解:(1)当a=2时,四边形ABCD为正方形,则BDAC
因为PA⊥平面ABCDBD⊂平面ABCD
所以BDPA
ACPAAAC⊂平面PACPA⊂平面PAC
所以BD⊥平面PAC
故当a=2时,BD⊥平面PAC
(2)设M是符合条件的BC边上的点.
因为PA⊥平面ABCDDM⊂平面ABCD
所以DMPA
PMDMPAPMPPA⊂平面PAMPM⊂平面PAM
所以DM⊥平面PAM
因为AM⊂平面PAM
所以DMAM
因此,M点应是以AD为直径的圆和BC边的一个公共点.
则半径,即a≥4.
所以a∈[4,+∞).
[点评]
本题考查了"直线与平面垂直,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
261. (2014•陕西省•真题) 四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱ADBC的平面分别交四面体的棱ABBDDCCA于点EFGH
)求四面体ABCD的体积;
)证明:四边形EFGH是矩形.
                                                                                                               
 
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5
170552. (2021•西安中学•高一上期末) 如图,三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCDCDBD
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD
(Ⅱ)若ABBDCD=1,MAD中点,求三棱锥AMBC的体积.

共享时间:2021-02-10 难度:2 相似度:1.5
169077. (2020•西工大附中•三模) 如图,在多面体ABCDEF中,ABCDADCDCD=2AB=2AD,四边形ADEF是矩形,平面BDE⊥平面ABCDAF=λAD
(1)证明:DE⊥平面ABCD
(2)若二面角BCFD的正弦值为,求λ的值.

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1.5
169123. (2020•西工大附中•三模) 已知一等腰梯形ABCD,如图(1)所示,ABCDAB=2AD=2CD=2,沿AC将△ACD折起,使得平面ABC⊥平面ACD,如图(2)所示,连接BD,得三棱锥DABC
(1)求证:图(2)中BC⊥平面ACD
(2)求图(2)中的二面角ABDC的正弦值.

共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.5
169193. (2020•交大附中•三模) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为的菱形,∠BCD=60°,ACBD交于点O,平面FBC⊥平面ABCDEFABFBFCEF
(1)求证:OE⊥平面ABCD
(2)若△FBC为等边三角形,点QAE的中点,求二面角QBCA的余弦值.

共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.5
169330. (2025•西安八十五中•高二上期末) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1CAB=3,BC=5.
(1)求证:BB1⊥平面ABC
(2)求平面A1C1B与平面B1C1B夹角的余弦值.

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.5
169372. (2024•师大附中•高二上期末) 如图,△ABC和△DBC所在平面垂直,且ABBCBD=2,∠CBA=∠DBC=120°.
(1)求证:ADBC
(2)求二面角ABDC的正弦值.

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1.5
169394. (2024•西安中学•高三上期末) 如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,ADCD
(1)证明:ACBD
(2)已知△ACD是直角三角形,ABBD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AEEC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.

共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.5
169525. (2024•铁一中学•高三上期末) 如图,已知三棱柱ABCA1B1C1,平面A1ACC1⊥平面ABC,∠ABC=90°,∠BAC=30°,A1AA1CACEF分别是ACA1B1的中点.
(Ⅰ)证明:EFBC
(Ⅱ)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.5
169569. (2024•师大附中•高二下期末) 如图,在四棱台ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,∠BAD=120°,侧棱AA1⊥底面ABCDM为棱CD上的点.ADA1A=2,A1B1DM=1.
(1)求证:AMA1B
(2)若MCD的中点,N为棱DD1上的点,且,求平面A1MN与平面A1BD所成角的余弦值.

共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1.5
169739. (2023•师大附中•高二下期末) 如图,在三棱锥PABC中,ABBC=2PAPBPCAC=4,OAC的中点.
(1)证明:PO⊥平面ABC
(2)若点MBC上且 =2,求点M到平面PAB的距离.

共享时间:2023-07-03 难度:2 相似度:1.5
169876. (2023•长安区一中•高一下期末) 如图所示,在三棱锥PABC中,EP在底面ABC内的投影,且E为△ABC的垂心.
(1)若FCPAB内的投影,证明:PFAB
(2)当三棱锥PABC为正三棱锥且AB=6,PC与平面ABC所成角为时,求点C到平面PAB的距离.

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:1.5
169945. (2023•长安区一中•高二上期末) 如图,在四棱锥SABCD中,ABDCBCABCDSD,平面SCD⊥平面SBC
(1)求证:BC⊥平面SCD
(2)设BCCD=8,SB=16,求三棱锥SBCD的体积.

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.5
170057. (2023•西工大附中•高二上期末) 棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是DD1DB的中点,G在棱CD上,且CGCD
(Ⅰ)证明:EFB1C
(Ⅱ)求cos<>.

共享时间:2023-03-01 难度:2 相似度:1.5
170081. (2023•铁一中学•高一下期末) 如图,在四棱锥PABCD中,ADBCABAC,∠BAD=150°,∠PDA=30°.
(1)证明:PA⊥平面ABCD
(2)在线段PD上是否存在一点F,使直线CF与平面PBC所成角的正弦值等于

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-02-15

高中数学 | 高二上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 5
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!