如图在中点是角平分线的交点若则的值是

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23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

B.2

共享时间:2021-11-25 难度:3

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[考点]

三角形的角平分线，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形，

[答案]

[解析]

解：如图：

作OF⊥AB于F，
∵AB＝AC，AD平分∠BAC．
∴∠ODB＝90°．BD＝CD＝6．
∴根据勾股定理得：AD＝

＝8．
∵BE平分∠ABC．
∴OF＝OD，BF＝BD＝6，AF＝10﹣6＝4．
设OD＝OF＝x，则AO＝8﹣x，在Rt△AOF中，根据勾股定理得：
（8﹣x）²＝x²+4²．
∴x＝3．
∴OD＝3．
在Rt△OBD中，tan∠OBD＝

＝

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的角平分线,等腰三角形的性质,勾股定理,解直角三角形"，属于"常考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
$德优题库$

D.2

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.5

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192082. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线，若AD＝BC＝2，则AB的长为（　　）

A.2

C.4

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5

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24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.8

B.4

C.5

D.10

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

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组卷

185014. （2024•雁塔二中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

A.6

B.8

C.10

D.12

共享时间:2024-04-27 难度:5 相似度:1.25

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组卷

180133. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为（　　）

A.10

B.5

C.4

D.3

共享时间:2024-06-21 难度:5 相似度:1.25

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180223. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角∠A的余弦值的变化情况是（　　）

A.都缩小为原来的

C.都扩大为原来的2倍

B.都没有变化

D.不能确定

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25

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组卷

180227. （2023•航天中学•八上二月）如图，若每个小正方形的边长均为1，A，B，C均在格点（网格线的交点）上，则cosB的值是（　　）

A.1

C.．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25

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180252. （2024•逸翠园中学•七下二月） $德优题库$ 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（　　）

A.6

B.5

C.4

D.3

共享时间:2024-06-15 难度:5 相似度:1.25

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组卷

180994. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,则AC的长为（　　）

A.3

B.5

C.8

D.6

共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:1.25

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181013. （2024•西光中学•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AC=BC，DE是BC的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E．若△ABC的周长为25，AB的长为7，则△ABE的周长为（　　）

A.14

B.16

C.17

D.18

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.25

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181355. （2024•经开一中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm,AC=5cm,则点O到边AB的距离为（　　）

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

共享时间:2024-04-18 难度:5 相似度:1.25

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199172. （2022•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（　　）

A.1：1

B.3：4

C.4：3

D.不能确定

共享时间:2022-05-14 难度:5 相似度:1.25

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185041. （2024•师大附中•九上期中）如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则cosB的值为（　　）

B.．

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.25

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185231. （2024•交大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A.64

B.16

C.8

D.4

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25

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185281. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，是△ABC的高的线段是（　　）

A.线段BC

B.线段EC

C.线段BD

D.线段CD

共享时间:2024-05-17 难度:5 相似度:1.25

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gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2021-2022学年陕西省西安市高新一中九上数学期中试卷

更新:2021-11-25 06:43浏览量:959

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