如图在中点是角平分线的交点若则的值是

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23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

A.

B.2

C.

D.

共享时间:2021-11-25 难度:3

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[考点]

三角形的角平分线，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形，

[答案]

A

[解析]

解：如图：

作OF⊥AB于F，
∵AB＝AC，AD平分∠BAC．
∴∠ODB＝90°．BD＝CD＝6．
∴根据勾股定理得：AD＝

＝8．
∵BE平分∠ABC．
∴OF＝OD，BF＝BD＝6，AF＝10﹣6＝4．
设OD＝OF＝x，则AO＝8﹣x，在Rt△AOF中，根据勾股定理得：
（8﹣x）²＝x²+4²．
∴x＝3．
∴OD＝3．
在Rt△OBD中，tan∠OBD＝

＝

＝

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的角平分线,等腰三角形的性质,勾股定理,解直角三角形"，属于"常考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.25

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.25

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.17

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6329. （2017•师大附中•模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，∠B=30°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则AD：BD=（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.1：2

D.

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.17

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6230. （2017•铁一中学•模拟）如图，抛物线y＝﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则tan∠CDP的值为（　　）

A.

或

B.

或

C.

或

D.

或

共享时间:2017-07-03 难度:4 相似度:1.17

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.75

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19236. （2016•西工大附中•模拟）如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75

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19102. （2014•益新中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.75

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19046. （2016•交大附中•模拟）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝

，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

A.

B.7

C.4+3

D.3+4

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.75

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6326. （2017•师大附中•模拟）如图，直线y＝kx﹣1与x轴，y轴分别交于B，C两点，且tan∠OCB＝

，则k的值为（　　）

A.−

B.

C.2

D.-2

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6226. （2017•铁一中学•模拟）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠2＝60°，ED＝3，则EF的长为（　　）

A.

B.6

C.

D.

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4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:0.75

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3123. （2017•滨河中学•真题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）
$德优题库$

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

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2880. （2019•益新中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A.

B.

C.1

D.1-

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:0.75

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2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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更新:2021-11-25 06:43浏览量:1012