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首页 > 试题列表 > 单题解析
6230. （2017•铁一中学•模拟） 如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则tan∠CDP的值为（　　）
                                                                                                                                
A.或
B.或
C.或
D.或
共享时间:2017-07-03 难度:4
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[考点]
二次函数图像上点的坐标特征，等腰三角形的性质，解直角三角形，
[答案]
B
[解析]
解：作CD中垂线交抛物线于P1，P2（P1在P2左侧），交y轴于点E．

当x＝0时，y＝﹣x2+2x+3＝3，则C（0，3），
∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，
∴点P为直线y＝2与抛物线y＝﹣x2+2x+3的交点，
当y＝2时，﹣x2+2x+3＝2，解得x1＝1+，x2＝1﹣，
∴P2点坐标为（1+，2），P1（1﹣，2）．
∵C（0，3）D（0，1），
∴E（0，2）．
∴DE＝1．
∴，．
∴，．
故选：B．
 
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   解直角三角形   二次函数图像上点的坐标特征   "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键
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27739. （2023•航天中学•九上二月） 德优题库如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE的长为（　　）
A.4
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33
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24824. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）
A.38°
B.71°
C.35.5°
D.76°
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
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24180. （2017•爱知中学•八下期中） 如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）
A.80°
B.20°
C.20°或80°
D.30°
共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.33
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24618. （2022•陕西省•真题） 如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

 
A.3
B.3
C.3
D.6
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
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20140. （2021•西工大附中•四模） 如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.33
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25691. （2023•陕西省•副题） 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33
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21425. （2020•铁一中学•八模） 若抛物线y=-x2+2x+4经过（-2，n）和（4，n），则n的值为（　　）
A.-2
B.-4
C.2
D.4
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.33
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23074. （2021•高新一中•九上期中） 德优题库如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）
A.
B.2
C.
D.
共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.17
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20165. （2021•西工大附中•五模） 如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（　　）

A.10°

B.15°

C.25°

D.30°

共享时间:2021-06-03 难度:2 相似度:0.83
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22966. （2021•铁一中学•九上期中） 已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB=（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.83
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6505. （2017•高新一中•模拟） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）
A.6
B.5
C.4.5
D.4
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83
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21696. （2021•交大附中•七模） 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.2
共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:0.83
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19236. （2016•西工大附中•模拟） 如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

 
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83
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23266. （2021•师大附中•九上期中） 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）
A.2
B.8
C.10
D.10或8
共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.83
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20848. （2020•高新一中•一模） 已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A.y1＞y2＞y3
B.y2＞y1＞y3
C.y1＞y3＞y2
D.y3＞y2＞y1
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:0.83
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tyz510

2017-07-03

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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