首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

212240. (2025•滨河中学•七模) 如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,延长BA至点D,使得∠ACD=∠CBA
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BO=5,,求CD的长.
共享时间:2025-06-03 难度:5
[考点]
相似三角形的判定与性质,解直角三角形,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,切线的判定与性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,如图,连接OC

OCOB,∠ACB=90°,
∴∠B=∠OCB,∠ACO+∠OCB=90°,
∵∠ACD=∠CBA
∴∠DCA=∠OCB
∴∠ACD+∠ACO=90°,即∠OCD=90°,
OCCD
又∵OC是⊙O的半径,
CD是⊙O的切线;
(2)解:∵OB=5,
AB=2OB=10,
在Rt△ACB中,
BC=2AC
∵∠ACD=∠CBA,∠D=∠D
∴△DCA∽△DBC

CD=2ADCD2ADBDAD•(AD+AB
∴4AD2AD2+ADAB,即:4AD2AD2+10AD
解得:AD=0(不合题意,舍去),

[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,解直角三角形,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,切线的判定与性质,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
185153. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,延长BA至点D,使得∠ACD=∠CBA
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BO=5,,求CD的长.

共享时间:2025-05-13 难度:5 相似度:2
181132. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点,∠BCD=∠CAO,过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2BD=4,求sin∠DAC的值.
共享时间:2023-12-01 难度:4 相似度:1.8
23920. (2022•高新一中•二模) 如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰好为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,tan∠BAC=,求DE的长.
德优题库
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.8
211434. (2025•临潼区•一模) 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,已知⊙O的半径为5,DCB延长线上一点,连接AD,则有∠DAB=∠DCA
(1)求证:DA为⊙O的切线;
(2)若AC=9,,求的值.
共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.8
189966. (2025•新城区•九上期末) 如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,点DAC的中点,连接BDDO,过点B作⊙O的切线BEDO的延长线于点E
(1)求证:△OAD∽△OEB
(2)若OE=5,求BD的长.
共享时间:2025-02-11 难度:4 相似度:1.8
211564. (2025•西安湖滨中学•一模) 如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,点D为⊙O上一点,BCBD,延长BAE,使得∠ADE=∠CBA
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若BO=4,,求ED的长.
共享时间:2025-03-02 难度:4 相似度:1.8
211643. (2025•唐南中学•一模) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,FAD延长线上一点,连接CDCF,且∠DCF=∠CAD
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sinB,求FD的长.
共享时间:2025-03-09 难度:4 相似度:1.8
210654. (2025•师大附中•八模) 如图,△ABC内接于⊙O,∠C=90°,过点OOEBC,过点EEFAC,与过点B的⊙O的切线交于点D,与CB延长线交于点F,且BDED
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若ED=5,cosA,求⊙O的半径.
共享时间:2025-06-14 难度:4 相似度:1.8
191996. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圆,交AC于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,AC=6,求DE的长.
共享时间:2023-12-20 难度:3 相似度:1.6
26013. (2024•西工大附中•四模) 如图,AB为⊙O的直径,点C和点D为⊙O上AB异侧的两点,连接DC交AB于点F,点E在DC延长线上,连接BE,∠CBE=∠BDC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若点C为EF的中点,BC=6,⊙O的半径为5.求AF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.6
196183. (2024•师大附中•九上期末) 如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,CAB延长线上一点,过点BBECDCDE,交⊙OF,∠EBC=2∠DAC
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若,⊙O的半径为5,求BC的长.

 
共享时间:2024-02-02 难度:3 相似度:1.6
196657. (2024•西工大附中•九上期末) 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙OBC的中点D,过点DEDACE,交AB延长线于点F
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若BF=3,cos∠BAC,求CE的长.

 
共享时间:2024-02-18 难度:3 相似度:1.6
211486. (2025•蓝田县•一模) 如图,△ABD内接于⊙OABBDAC为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BE,连接DC并延长交BE于点E
(1)求证:DEBE
(2)若⊙O的半径,求BE的长.
共享时间:2025-03-07 难度:3 相似度:1.6
211122. (2025•高新三中•一模) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点OAB上,BCCD,过CAD的垂线,分别交ABAD的延长线于点EF
(1)求证:EF为⊙O的切线.
(2)若点G为⊙O上一点且位于AB下方,且BE=2,求FD的长.
共享时间:2025-03-13 难度:3 相似度:1.6
211929. (2025•铁一中学•五模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,AD∥BC,连接BD交AC于点E,交⊙O点F.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)当点F为弧AC的中点,AE=25,CE=30时,求⊙O的半径.
共享时间:2025-05-09 难度:5 相似度:1.6

dyczsxyn

2025-06-03

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!