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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．
dyczsxyn
2025-04-15
初中数学 | | 解答题
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点O是斜边AC的中点，过点A作AD∥BC，与BO的延长线交于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是矩形．
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解析
已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，BM与AN相交于点P．求证：PM=PN．
如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．
如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=BC，延长BC到点E，连接DE，AE，且∠D=∠AEC，BC=3，CE=2，求AD的长．
如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．
如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E．求证：BE=CD．
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，交AC于点M，且ED=AC，过点E作EF∥BC分别交AB，AC于点F，N．求证：AB=EF．
如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：OE=OF．
在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点E、F，使BE=CF．作ME⊥BC，NF⊥BC，分别与CA、BA的延长线交于点M、N，试说明BN=CM．
