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首页 > 试题列表 > 单题解析

211781. （2025•西工大附中•四模）如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BC于点E，连接OE．若

，OE＝1，则cos∠BAE的值为（　　）

A.．

B.．

C.

D.．

共享时间:2025-04-29 难度:4

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[考点]

直角三角形斜边上的中线，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，

[答案]

C

[解析]

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC＝AB＝

，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝∠AEB＝90°，
∴AC＝2OE＝2，
∴OA＝

AC＝1，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB＝

＝

＝2，
∴BD＝2OB＝4，
∵AE⊥BC，四边形ABCD是菱形，
∴S_菱形ABCD＝BC•AE＝

AC•BD＝

×2×4＝4，
∴AE＝

＝

＝

，
∴cos∠BAE＝

＝

＝

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"直角三角形斜边上的中线，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.5

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338. （2012•红星高中•真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）

A.75°

B.65°

C.55°

D.50°

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.25

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25

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2878. （2014•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.25

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.25

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.25

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.25

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873. （2013•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

等于（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.17

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.17

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3129. （2019•滨河中学•模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC＝2

，BD＝2，DH⊥AB，交AC于E，则AE的长度是（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.17

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1128. （2020•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1

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19102. （2014•益新中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.75

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19046. （2016•交大附中•模拟）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝

，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

A.

B.7

C.4+3

D.3+4

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.75

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6326. （2017•师大附中•模拟）如图，直线y＝kx﹣1与x轴，y轴分别交于B，C两点，且tan∠OCB＝

，则k的值为（　　）

A.−

B.

C.2

D.-2

共享时间:2017-06-08 难度:2 相似度:0.75

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6226. （2017•铁一中学•模拟）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠2＝60°，ED＝3，则EF的长为（　　）

A.

B.6

C.

D.

共享时间:2017-07-03 难度:2 相似度:0.75

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