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首页 > 试题列表 > 单题解析
211781. （2025•西工大附中•四模） 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BC于点E，连接OE．若，OE＝1，则cos∠BAE的值为（　　）

A.．      
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2025-04-29 难度:4
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[考点]
直角三角形斜边上的中线，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，
[答案]
C
[解析]
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC＝AB＝，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝∠AEB＝90°，
∴AC＝2OE＝2，
∴OA＝AC＝1，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB＝＝＝2，
∴BD＝2OB＝4，
∵AE⊥BC，四边形ABCD是菱形，
∴S菱形ABCD＝BC•AE＝AC•BD＝×2×4＝4，
∴AE＝＝＝，
∴cos∠BAE＝＝＝，
故选：C．
[点评]
本题考查了"直角三角形斜边上的中线，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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23901. （2022•高新一中•二模） 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.75
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172523. （2024•师大附中•九上一月） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE，若BD＝8，AB＝5，则OE的长为（　　）

A.2.5       
B.．2        
C.．3.5     
D.．3
共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.75
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25606. （2023•爱知中学•二模） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝，则BC的值为（　　）
德优题库
A.
B.2
C.4
D.4
共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.75
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199126. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，△ABC中，CD⊥AB，E为BC边的中点，AB＝4，AC＝2，DE＝，则∠ACD与∠ABC的大小关系是（　　）
A.∠ACD＞∠ABC
B.∠ACD=∠ABC
C.∠ACD＜∠ABC
D.无法判断
共享时间:2022-05-21 难度:3 相似度:1.75
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196013. （2025•鄠邑区•九上期末） 德优题库如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=4，OH=3，则S菱形ABCD为（　　）
A.6
B.8
C.24
D.12
共享时间:2025-02-28 难度:2 相似度:1.5
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196369. （2024•高新一中•八下期末） 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，BC＝6，点P为AC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为（　　）

A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-07-26 难度:4 相似度:1.5
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25091. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，△ABC中，CD⊥AB，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=，则∠ACD与∠ABC的大小关系是（　　）
德优题库
A.∠ACD＞∠ABC
B.∠ACD=∠ABC
C.∠ACD＜∠ABC
D.无法判断
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.5
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181062. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） 在菱形ABCD中，连接AC、BD，若，且AC＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A.    
B.     
C.     
D.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5
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173322. （2024•爱知中学•九上一月） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，连接CD，若CD＝5，AC＝6，则BC的长为（　　）

A.     
B.8         
C.．   
D.10
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.5
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196975. （2024•交大附中•八下期末） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB于点D，若CE＝5，BC＝6，则CD的长是（　　）

A.       
B.3         
C.2      
D.4.8
共享时间:2024-07-04 难度:2 相似度:1.5
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4747. （2018•高新一中•模拟） 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则BD的值（　　）
                                                                                                                                  
A.2
B.
C.
D.5
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.5
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173016. （2024•高新一中•九上二月） 德优题库在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（　　）
A.S=sinα
B.S=cosα
C.S=tanα
D.S=
1
sinα
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
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196193. （2024•师大附中•八下期末） 在菱形ABCD中，O为对角线的交点，AB=13，AO=5，则菱形的面积为（　　）
A.120
B.45
C.60
D.30
共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:1.5
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210818. （2025•曲江一中•六模） 德优题库如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE．若AC=12，BD=16，则OE的长为（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:1.5
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211650. （2025•唐南中学•五模） 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A.2.5       
B.．      
C.．   
D.．2
共享时间:2025-05-03 难度:2 相似度:1.5
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dyczsxyn

2025-04-29

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