如图菱形的对角线交于则的长度是

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3129. （2019•滨河中学•模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC＝2

，BD＝2，DH⊥AB，交AC于E，则AE的长度是（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2019-05-31 难度:3

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[考点]

勾股定理，菱形的性质，锐角三角函数，

[答案]

B

[解析]

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO＝CO＝

，BO＝DO＝1，AC⊥BD，∠DAO＝

∠DAB，
∵tan∠DAO＝

＝

，
∴∠DAO＝30°，
∴∠DAB＝60°，
∵DH⊥AB，
∴∠ADH＝30°＝∠DAO，
∴AE＝DE，
∵DE²＝DO²+EO²，
∴AE²＝1+（

﹣AE）²，
∴AE＝

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理菱形的性质锐角三角函数 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.67

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.34

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23901. （2022•高新一中•二模）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.34

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873. （2013•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

等于（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34

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338. （2012•红星高中•真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）

A.75°

B.65°

C.55°

D.50°

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.33

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23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
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A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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2878. （2014•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.33

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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1128. （2020•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.17

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22356. （2020•铁一中学•八上一月）如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）
$德优题库$

A.-

B.-2+

C.2﹣

D.﹣2﹣

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:0.83

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22355. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:0.83

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tyz511

2019-05-31

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更新:2019-05-31 06:35浏览量:1007