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m，GD＞AH，现计划在边BC上修建一个半径为
的圆形休闲娱乐广场（即⊙O的圆心在BC上，且⊙O的半径为
，再沿直径EF设置一排休息长椅（宽度忽略不计，且EF⊥BC），在F处设置自助饮水设备，需要沿FH和FG铺设地下水管，从节约成本的角度考虑，铺设地下水管的长度FH+FG要最小，请你求出FH+FG的最小值．
，
，
，∠A＝90°，
∠BHI＝30°，
，
，
，
，
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）如图1，线段AB=6，⊙O的半径为2，点O到AB的距离等于4，C为⊙O上一动点，则△ABC面积的最小值为 ；
如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°，ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.75）
大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
，CE＝16，求AC的长．
| 课题 | 测量教学楼高度 |
| 图示 |
|
| 测得数据 | CD=6.9m,∠ACG=22°，∠BCG=13°． |
| 参考数据 | sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°=0.2． |
如图，某市要进行城市道路改造，原来从地铁口A地到地标建筑广场B地的道路需经过C地，AC=10.5千米，测得∠CAB=26°，∠CBA=35°，因城市规划的需要，增大流通效率，将在A，B两地之间修建一条笔直的道路．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E，交⊙O于点F，连接BD，∠ABD=2∠CFD．
，cos22°
，tan22
）
如图，AB是⊙O的直径，直线m与⊙O相切于点C，延长AB，交直线m于点P，作AE⊥EP，垂足为E，AE交⊙O于点D，连接AC，BC．
dyczsxyn
2025-03-09
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解析
如图，在矩形ABCD中，点P在线段DC上，请利用无刻度的直尺和圆规画出点P，使得∠APB=90°．（不写作法，保留作图痕迹，画出一个点即可）
