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211444. (2025•莲湖区•一模) 已知抛物线y=x2-2ax+a2-1经过点A(3,y1),B(-1,y2),且y2>y1,下列说法错误的是(  )

A.抛物线开口向上

B.a<1

C.抛物线与x轴有2个交点

D.若M(x0,y0)为抛物线上任意一点,则y0≥-1

共享时间:2025-03-07 难度:2
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
[答案]
B
[解析]
解:抛物线yx2﹣2ax+a2﹣1,
∴抛物线图象开口向上,对称轴直线为
∵抛物线经过点A(3,y1),B(﹣1,y2),且y2y1
∴离对称轴越远,函数值越大,

∴对称轴直线xa>1,
A选项正确,不符合题意,B选项错误,符合题意;
∵Δ=(﹣2a2﹣4(a2﹣4)=4a2﹣4a2+4>0,
∴抛物线与x轴有2个交点,故C选项正确,不符合题意;
yx2﹣2ax+a2﹣1=(xa2﹣1,且抛物线开口向上,
∴函数的最小值为﹣1,
Mx0y0)为抛物线上任意一点,则y0≥﹣1,正确,不符合题意;
故选:B
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
190355. (2025•西工大附中•九上期末) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -2 0 1 3
y 6 -4 -6 -4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

C.这个函数的图象与x轴无交点

B.当x>1时,y的值随x值的增大而增大

D.这个函数的最小值小于-6

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2
211548. (2025•西安湖滨中学•一模) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x -1 0 1 3
y=ax2+bx+c n 3 m 3
且当x=
3
2
时,与其对应的函数值y<0.则(  )

A.m<n

C.m=n

B.m>n

D.无法判断

共享时间:2025-03-02 难度:2 相似度:2
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
德优题库

A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2
172499. (2024•师大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C.根据图象判断以下结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③当x>﹣2时,y的值随x值的增大而增大:④3ac=0;⑤若+bx1+bx2x1x2x1+x2=﹣2.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤  
B.①②⑤     
C.②④⑤    
D.①②④⑤
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:2
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:2
197705. (2024•西工大附中•九上期中) 下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是(  )

A.图象是一条开口向下的抛物线

B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时,y随x增大而增大

D.图象的顶点坐标是(2,-3)

共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:2
210690. (2025•长安区•二模) 已知二次函数y=ax2+bx-3a(a≠0)的图象经过点A(-2,n),B(6,n)且当x=1时,y>0.若M(-2,y1)、N(-1,y2)、P(7,y3)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是(  )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:2
190151. (2025•蓝田县•九上期末) 二次函数y=﹣x2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表所示,根据表中的数据可知,下列说法中正确的是(  )
x ﹣2 ﹣1 1 2
y 0 4 6 4

A.这个函数的图象与x轴没有交点

C.这个函数的图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2)  

B.这个函数的最大值为

D.时,y的值随x值的增大而减小

共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:2
173017. (2024•高新一中•九上二月) 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x -4 -3 -2 -1 0
y -3 m 1 0 -3
以下结论:①该抛物线的开口向上;②对称轴为直线x=-2;③关于x的方程ax2+bx+c=0的根为-1和-3;④当y<0时,x的取值范围是-3<x<-1.其中正确的个数有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:2
197336. (2024•师大附中•九上期中) 德优题库如图是一个二次函数的图象,下列说法正确的个数是(  )
(1)它的开口向上;
(2)若点(m,y1),(-m+6,y2)均在该二次函数图象上,则y1=y2
(3)当x>3时,y的值随x值的增大而减小;
(4)函数有最大值8;
(5)与x轴的两个交点坐标分别是(0,1),(0,5);
(6)函数图象不过第二、三象限.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:2
210924. (2025•高新一中•一模) 在平面直角坐标系中,二次函数yx2+mx+m2+3mm为常数)的图象经过点(0,4),其对称轴在y轴左侧,则下列结论正确的是(  )

A..这个函数图象与x轴有1个交点  

B.这个函数图象的对称轴为直线x=﹣2

C..当时,y的值随x值的增大而减小 

D..这个函数有最小值

共享时间:2025-03-14 难度:2 相似度:2
211028. (2025•高新一中•六模) 对于抛物线y=ax2-(2a+1)x-a+1,当x=-1时,y<0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:2
175937. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,当y<0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-2<x<5
B.-1<x<5
C.x<-2或x>5
D.x<-1或x>5
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:2
192263. (2023•曲江二中•九上二月) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2
192264. (2023•曲江二中•九上二月) 已知抛物线y=ax2-2ax+c(a,c为常数,且a>0),关于抛物线的下列说法中,不正确的是(  )

A.抛物线的对称轴为直线x=1

B.若c<0,则抛物线与x轴有两个交点,且交点在y轴两侧

C.若点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,且x1<x2,x1+x2>2,则y1<y2

D.若点(m,n)在抛物线上,则n≤c-a

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2

dyczsxyn

2025-03-07

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2020*西工大*期末
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