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61325. (2023•爱知中学•九上期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论错误的是(  )
A.开口向下
B.顶点在第一象限
C.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4
D.一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0(a≠0)无实数根
共享时间:2023-03-02 难度:4
[考点]
根的判别式,二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
[答案]
D
[解析]
解:A.由图表中数据可得出:yx的增大先增大后减小,即二次函数yax2+bx+c开口向下,故A选项正确,不符合题意;
B.由题意可得,解得,则函数解析式为,则抛物线的顶点坐标为,在第一象限,故B选项正确,不符合题意;
C.由表中数据结合二次函数的对称性可知,当x4时,y=﹣1;而x3时,y=﹣1;则抛物线与x轴正半轴交于点(m0),则3m4;故C选项说法正确,不符合题意;
D.由B选项可得,则一元二次方程ax2+b1x+c0a0)可化为﹣x2+2x+30中,Δ=224×(﹣1)×3160,则方程ax2+b1x+c0a0)有两个不相等的实数根,故D选项错误,符合题意.
故选:D

[点评]
本题考查了"根的判别式   二次函数的性质   抛物线与x轴的交点   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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456. (2017•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x1,且它与x轴交于AB两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为(  )
A.19 
B.18      
C.1,﹣9       
D.1,﹣8
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.67
172499. (2024•师大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C.根据图象判断以下结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③当x>﹣2时,y的值随x值的增大而增大:④3ac=0;⑤若+bx1+bx2x1x2x1+x2=﹣2.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤  
B.①②⑤     
C.②④⑤    
D.①②④⑤
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
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A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
986. (2018•陕西省•真题) 对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.67
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
25609. (2023•爱知中学•二模) 德优题库抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论其中正确的是(  )

A.b2-4ac<0

B.若方程ax2+bx+c=m没有实数根,则m≤2

C.a+b+c=0

D.若点(n-2,y1)、(n+2,y2)是抛物线上的两点(n>1),则y1>y2

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.67
227. (2020•永春三中•模拟) 已知抛物线y=﹣x2+mx+2m,当x1时,yx的增大而增大,则抛物线的顶点在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.33
22970. (2021•铁一中学•九上期中) 二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是(  )

A.若y1y2>0,则y3y4>0

B.若y1y4>0,则y2y3>0

C.若y2y4<0,则y1y3<0

D.若y3y4<0,则y1y2<0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:1.33
27846. (2023•爱知中学•九上期末) 已知抛物线:y=-2ax2-4ax+8(a≠0),若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(4,0)均在该抛物线上,且-6<x1<4<x2,则下列结论正确的是(  )
A.y2>0>y1
B.y1>y2>0
C.0>y2>y1
D.y1>0>y2
共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.33
27742. (2023•航天中学•九上二月) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,2),其对称轴在y轴右侧,则该二次函数有(  )
A.最小值2
B.最小值
C.最小值1
D.最小值
共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:1.33
27736. (2023•航天中学•九上二月) 关于二次函数y=(x-1)2+5,下列说法正确的是(  )

A.函数图象的开口向下

B.函数图象的顶点坐标是(-1,5)

C.该函数有最大值,最大值是5

D.当x>1时,y随x的增大而增大

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33
25667. (2023•陕西省•真题) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有(  )
A.最大值5
B.最大值
C.最小值5
D.最小值
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
24621. (2022•陕西省•真题) 已知二次函数yx2﹣2x﹣3的自变量x1x2x3对应的函数值分别为y1y2y3.当﹣1<x1<0,1<x2<2,x3>3时,y1y2y3三者之间的大小关系是(  )
A.y1y2y3
B.y2y1y3
C.y3y1y2
D.y2y3y1
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
172776. (2024•曲江一中•九上一月) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是(  )
A.k                        
B.k≥﹣k≠0
C.kk≠0                
D.k≤﹣
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
906. (2017•陕西省•真题) 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为(  )
A.(1,﹣5)
B.(3,﹣13)
C.(2,﹣8)
D.(4,﹣20)
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

dyczsxqml

2023-03-02

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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