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25765. (2024•高新一中•五模) 已知抛物线y=ax2-5ax+4a(a≠0)不经过第三象限,与x轴交于A,B两点,其顶点C.这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′,若四边形ACBC'是正方形,则a的值为(  )
A.
B.
C.
D.或−
共享时间:2024-04-20 难度:3
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,正方形的性质,
[答案]
B
[解析]
解:由题意,∵抛物线y=ax2-5ax+4a(a≠0)不经过第三象限,
又抛物线y=ax2-5ax+4a=a(x-1)(x-4),
∴a>0,且A、B两点分别为(1,0),(4,0).
∴抛物线的对称轴是直线x==2.5.
∵四边形ACBC'是正方形,
∴AB与CC'相等且互相平分.
∵AB=4-1=3,
∴CC'=3.
∴C(2.5,-1.5).
将C的坐标代入y=a(x-1)(x-4),
∴a×1.5×(-1.5)=-1.5.
∴a=
故选:B.
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,正方形的性质",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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192185. (2023•高新三中•九上二月) 已知抛物线yx2+4mx+7与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),将其向右平移后得到的抛物线yx2﹣6x﹣9与x轴交于CD两点(点C在点D的左侧),若BD=8,则m的值为(  )
A.        
B.       
C.2         
D.﹣2
共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:1.75
21700. (2021•交大附中•七模) 在平面直角坐标系中,无论m取何值,抛物线y=x2+(m+3)x+m+5恒过定点P,若定点P关于原点中心对称的点Q也在抛物线上,则抛物线的顶点位于(  )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1.5
190576. (2025•交大附中•九上期末) 已知抛物线yax2+bx+cabc是常数,a<0)的顶点为(1,3),小颖同学得出以下结论,其中一定正确的是(  )

A.abc<0  

B.x>1时,yx的增大而增大

C..若ax2+bx+c=0的一个根为3,则

D.抛物线yax2+2是由抛物线yax2+bx+c向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的
 

共享时间:2025-02-14 难度:2 相似度:1.5
190151. (2025•蓝田县•九上期末) 二次函数y=﹣x2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表所示,根据表中的数据可知,下列说法中正确的是(  )
x ﹣2 ﹣1 1 2
y 0 4 6 4

A.这个函数的图象与x轴没有交点

C.这个函数的图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2)  

B.这个函数的最大值为

D.时,y的值随x值的增大而减小

共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:1.5
191981. (2023•陆港中学•九上二月) 已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表:
x -2 -1 0 1 2
y 5 0 -3 -4 -3
下列说法中正确的是(  )

A.函数图象开口向下

C.函数图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(-1,0)

B.当x>0时,y随x的增大而增大

D.顶点坐标是(1,-4)

共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:1.5
190355. (2025•西工大附中•九上期末) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -2 0 1 3
y 6 -4 -6 -4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

C.这个函数的图象与x轴无交点

B.当x>1时,y的值随x值的增大而增大

D.这个函数的最小值小于-6

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5
172499. (2024•师大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C.根据图象判断以下结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③当x>﹣2时,y的值随x值的增大而增大:④3ac=0;⑤若+bx1+bx2x1x2x1+x2=﹣2.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤  
B.①②⑤     
C.②④⑤    
D.①②④⑤
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
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A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5
197336. (2024•师大附中•九上期中) 德优题库如图是一个二次函数的图象,下列说法正确的个数是(  )
(1)它的开口向上;
(2)若点(m,y1),(-m+6,y2)均在该二次函数图象上,则y1=y2
(3)当x>3时,y的值随x值的增大而减小;
(4)函数有最大值8;
(5)与x轴的两个交点坐标分别是(0,1),(0,5);
(6)函数图象不过第二、三象限.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:1.5
173017. (2024•高新一中•九上二月) 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x -4 -3 -2 -1 0
y -3 m 1 0 -3
以下结论:①该抛物线的开口向上;②对称轴为直线x=-2;③关于x的方程ax2+bx+c=0的根为-1和-3;④当y<0时,x的取值范围是-3<x<-1.其中正确的个数有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
4499. (2015•师大附中•副题) 在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距10个单位长度.若其中一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,则m的值是(  )
A.-4或-14
B.-4或14
C.4或-14
D.4或14
共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.5
181116. (2024•爱知中学•月考) 把二次函数y=x2-4x+c的图象先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点,那么c的值可能为(  )
B.1
C.2
D.3
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.5
198764. (2022•铁一中学•九上期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应数值如下表:
x -1 0 2 4
y -1 2 2 -6
下列结论错误的是(  )

A.该函数有最大值

C.函数图象与x轴的一个交点在(3,0)的右侧

B.该函数图象的对称轴为直线x=1

D.当x>2时,函数y随x的增大而减小

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5
190048. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库已知抛物线C1如图所示,它与x轴的一个交点为(-1,0),其对称轴为直线x=1,将抛物线C1向右平移2个单位长度后得到抛物线C2:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0),下列结论:①6a-b=0;②abc>0;③9a+3b+c>0;④b2-4ac>0.其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-02-08 难度:2 相似度:1.5

dyczsx2023

2024-04-20

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2020*西工大*期末
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