已知抛物线不经过第三象限与轴交于两点其顶点这条抛物线关于轴对称的抛物线顶点为若四边形是正方形则的值为或

首页 > 试题列表 > 单题解析

25765. （2024•高新一中•五模）已知抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，与x轴交于A，B两点，其顶点C．这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′，若四边形ACBC'是正方形，则a的值为（　　）

A.−	B.
C.	D.或−

共享时间:2024-04-20 难度:3

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，二次函数图象与几何变换，正方形的性质，

[答案]

[解析]

解：由题意，∵抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，
又抛物线y=ax²-5ax+4a=a（x-1）（x-4），
∴a＞0，且A、B两点分别为（1，0），（4，0）．
∴抛物线的对称轴是直线x=

=2.5．
∵四边形ACBC'是正方形，
∴AB与CC'相等且互相平分．
∵AB=4-1=3，
∴CC'=3．
∴C（2.5，-1.5）．
将C的坐标代入y=a（x-1）（x-4），
∴a×1.5×（-1.5）=-1.5．
∴a=

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,正方形的性质"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4499. （2015•师大附中•副题）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

456. （2017•陕西省•副题）已知抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（　　）

A.（1，9）

B.（1，8）

C.（1，﹣9）

D.（1，﹣8）

共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

1079. （2020•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

986. （2018•陕西省•真题）对于抛物线y=ax²+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

906. （2017•陕西省•真题）已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（1，﹣5）

B.（3，﹣13）

C.（2，﹣8）

D.（4，﹣20）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

3130. （2019•滨河中学•模拟）已知二次函数y＝ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	9	1	﹣3	1	…

下列说法：①该抛物线开口向上．②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③方程ax²+bx+c＝2的正根在3与4之间．④若A（﹣2017，m），B（2018，n）在二次函数的图象上，则m＞n．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

2757. （2017•益新中学•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

1037. （2019•陕西省•真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x²+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x²﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（　　）

A.m＝，n＝﹣

C.m＝5，n＝﹣6

B.m＝﹣1，n＝6

D.m＝1，n＝﹣2

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

942. （2016•陕西省•真题）已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

D.2

共享时间:2016-07-11 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

804. （2015•陕西省•真题）下列关于二次函数y=ax²﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）

A.没有交点

B.只有一个交点，且它位于y轴右侧

C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧

D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

495. （2018•陕西省•副题）已知抛物线y＝x²+（m+1）x+m，当x＝1时，y＞0，且当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A.m＞﹣1

B.m＜3

C.﹣1＜m≤3

D.3＜m≤4

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

409. （2016•陕西省•副题）将抛物线M：y＝﹣

x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝（　　）
A． B． C． D．

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

dyczsx2023

2024-04-20

初中数学 | | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学五模试卷

更新:2024-04-20 10:31浏览量:1775

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手