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172499. (2024•师大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C.根据图象判断以下结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③当x>﹣2时,y的值随x值的增大而增大:④3ac=0;⑤若+bx1+bx2x1x2x1+x2=﹣2.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤  
B.①②⑤     
C.②④⑤    
D.①②④⑤
共享时间:2024-12-22 难度:2
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
[答案]
B
[解析]
解:由题意可得:a>0,
对称轴为直线

b=2a>0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
c<0,
abc<0,故①正确;
由图象得,当x=2时,y=4a+2b+c>0,故②正确;
∵抛物线开口向上,对称轴为直线x=﹣1,
∴当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大;当x<﹣1时,y的值随x值的增大而减小,故③错误;
a>0,c<0
∴3ac>0,故④错误;


x1x2关于对称轴对称,

x1+x2=﹣2,故⑤正确.
故选:B
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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192264. (2023•曲江二中•九上二月) 已知抛物线y=ax2-2ax+c(a,c为常数,且a>0),关于抛物线的下列说法中,不正确的是(  )

A.抛物线的对称轴为直线x=1

B.若c<0,则抛物线与x轴有两个交点,且交点在y轴两侧

C.若点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,且x1<x2,x1+x2>2,则y1<y2

D.若点(m,n)在抛物线上,则n≤c-a

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2
456. (2017•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x1,且它与x轴交于AB两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为(  )
A.19 
B.18      
C.1,﹣9       
D.1,﹣8
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:2
192263. (2023•曲江二中•九上二月) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
德优题库

A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2
175937. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,当y<0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-2<x<5
B.-1<x<5
C.x<-2或x>5
D.x<-1或x>5
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:2
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:2
173017. (2024•高新一中•九上二月) 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x -4 -3 -2 -1 0
y -3 m 1 0 -3
以下结论:①该抛物线的开口向上;②对称轴为直线x=-2;③关于x的方程ax2+bx+c=0的根为-1和-3;④当y<0时,x的取值范围是-3<x<-1.其中正确的个数有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:2
191981. (2023•陆港中学•九上二月) 已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表:
x -2 -1 0 1 2
y 5 0 -3 -4 -3
下列说法中正确的是(  )

A.函数图象开口向下

C.函数图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(-1,0)

B.当x>0时,y随x的增大而增大

D.顶点坐标是(1,-4)

共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:2
986. (2018•陕西省•真题) 对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:2
190151. (2025•蓝田县•九上期末) 二次函数y=﹣x2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表所示,根据表中的数据可知,下列说法中正确的是(  )
x ﹣2 ﹣1 1 2
y 0 4 6 4

A.这个函数的图象与x轴没有交点

C.这个函数的图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2)  

B.这个函数的最大值为

D.时,y的值随x值的增大而减小

共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:2
190355. (2025•西工大附中•九上期末) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -2 0 1 3
y 6 -4 -6 -4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

C.这个函数的图象与x轴无交点

B.当x>1时,y的值随x值的增大而增大

D.这个函数的最小值小于-6

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2
61325. (2023•爱知中学•九上期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论错误的是(  )

A.开口向下

C.顶点在第一象限

B.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4

D.一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0(a≠0)无实数根

共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.67
190528. (2025•西安三中•九上期末) 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表,
x -4 -2 0 3 5
y -24 -8 0 -3 -15
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  )

A.图象的开口向上

C.当x>0时,y的值随x的值增大而增大

B.方程ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围是-1<x<1

D.图象的对称轴是直线x=0

共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.67
192185. (2023•高新三中•九上二月) 已知抛物线yx2+4mx+7与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),将其向右平移后得到的抛物线yx2﹣6x﹣9与x轴交于CD两点(点C在点D的左侧),若BD=8,则m的值为(  )
A.        
B.       
C.2         
D.﹣2
共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:1.67
173013. (2024•高新一中•九上二月) 抛物线y=2(x-2)2-5的顶点坐标是(  )
A.(-5,-2)
B.(-2,-5)
C.(2,-5)
D.(-5,2)
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-12-22

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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