如图在中为的中点于点若则图中的等腰三角形共有个个个个

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211441. （2025•莲湖区•一模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，BE⊥AC于点E．若∠A=22.5°，则图中的等腰三角形共有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2025-03-07 难度:4

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[考点]

三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，

[答案]

[解析]

解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，
∴AD＝DB＝DC，
∴△ADB，△DBC是等腰三角形，
∴∠A＝∠ABD＝22.5°，∠DBC＝∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.5°，
∴∠BDE＝∠A+∠ABD＝45°，
∵BE⊥AC，
∴∠BED＝∠BEC＝90°，
∴∠EBC＝180°﹣∠BEC﹣∠C＝22.5°，
∴∠DBE＝∠ABC﹣∠ABD﹣∠EBC＝45°，
∴∠BDE＝∠DBE＝45°，
∴DE＝BE，
∴△DBE是等腰三角形，
综上：一共有3个等腰三角形，所以只有选项C正确，符合题意，
故选：C．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

486. （2018•陕西省•副题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.5

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19833. （2021•陕西省•真题）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5

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25790. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形的个数为（　　）
$德优题库$

A.0个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5

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24110. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
$德优题库$

A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

共享时间:2018-05-26 难度:2 相似度:1.25

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27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.25

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24159. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠BOC的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

B.106°

C.116°

D.128°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.25

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23852. （2020•益新中学•九上期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　）
$德优题库$

A.1.2km

B.2.4km

C.3.6km

D.4.8km

共享时间:2021-03-28 难度:2 相似度:1.25

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796. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.25

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24162. （2019•爱知中学•七下期中）如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．若∠B=38°，∠D=20°，则∠AEC的度数为（　　）
$德优题库$

A.9°

B.18°

C.22°

D.29°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.17

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6224. （2017•铁一中学•模拟）如图，将△ABE向右平移得到△DCF，AE与CD交于点G，其中∠B＝45°，∠F＝60°，则∠AGC＝（　　）

A.75°

B.105°

C.125°

D.85°

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.17

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172550. （2024•师大附中•八上二月） $德优题库$ 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=25°，∠ACP=55°，则∠P的度数为（　　）

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:0.75

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172543. （2024•师大附中•八上二月） $德优题库$ 如图，一副直角三角板如图所示摆放，∠B=30°，∠E=45°，若DE∥AB，则∠1的度数是（　　）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:0.75

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172493. （2024•师大附中•九上二月）如图，直线m∥n，把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点B在直线n上，∠A＝90°，若∠1＝25°，则∠2等于（　　）

A.70°

B.．65°

C.25°

D.20°

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.75

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23404. （2020•西工大附中•八上二月）如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
$德优题库$

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:0.75

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172693. （2024•长安区•八上四月）已知a，b，c为△ABC的三边，下列条件中不能构成直角三角形的是（　　）

A.a＝8，b＝15，c＝17

C.∠A：∠B：∠C＝2：2：1

B.a＝1.5，b＝2，c＝2.5

D.．a²+b²＝c²

共享时间:2024-01-27 难度:2 相似度:0.75

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bjy@dyw.com

2025-03-07

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷

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