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211441. (2025•莲湖区•一模) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,BE⊥AC于点E.若∠A=22.5°,则图中的等腰三角形共有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-03-07 难度:4
[考点]
三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线,
[答案]
C
[解析]
解:∵在△ABC中,∠ABC=90°,DAC的中点,
ADDBDC
∴△ADB,△DBC是等腰三角形,
∴∠A=∠ABD=22.5°,∠DBC=∠C=180°﹣∠ABC﹣∠A=180°﹣90°﹣22.5°=67.5°,
∴∠BDE=∠A+∠ABD=45°,
BEAC
∴∠BED=∠BEC=90°,
∴∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠C=22.5°,
∴∠DBE=∠ABC﹣∠ABD﹣∠EBC=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°,
DEBE
∴△DBE是等腰三角形,
综上:一共有3个等腰三角形,所以只有选项C正确,符合题意,
故选:C
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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211598. (2025•高新一中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,BE⊥AC于点E.若∠A=22.5°,则图中的等腰三角形共有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-04-04 难度:4 相似度:2
176107. (2024•西安八十九中•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AC的中点,在△AFC中,∠AFC=90°,连接BE,BF,EF,若∠ACB=50°,∠ECF=24°,则∠EFB的度数为(  )
A.14°
B.16°
C.18°
D.20°
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5
198810. (2022•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于(  )
A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
共享时间:2022-11-29 难度:2 相似度:1.5
198689. (2022•西工大附中•八上期中) 德优题库如图,点D、E分别在线段BC、AC上,连接AD、BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.75°
D.85°
共享时间:2022-11-17 难度:2 相似度:1.5
486. (2018•陕西省•副题) 如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠A65°,CDAB,垂足为DEBC的中点,连接ED,则∠DEC的度数是(  )
A.25° 
B.30°
C.40° 
D.50°
共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.5
25790. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于点D,则图中等腰三角形的个数为(  )
德优题库
A.0个
B.3个
C.2个
D.1个
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5
19833. (2021•陕西省•真题) 如图,点DE分别在线段BCAC上,连接ADBE.若∠A35°,∠B25°,∠C50°,则∠1的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.75°
D.85°
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5
181479. (2024•铁一中学•八下一月) 如图,在△ABC中,点DBC边上一点,已知∠DAC=α,∠DAB=90°﹣CE平分∠ACBAB于点E,连接DE,则∠DEC的度数为(  )

A.
B.               
C.30°﹣ 
D.45°﹣α
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
27844. (2023•爱知中学•九上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,CD⊥AB于点D,点E为AB的中点,连接CE,若CD=,则AB的长为(  )
德优题库
A.2
B.8
C.4
D.3
共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.25
198836. (2023•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,则∠C的度数为(  )
A.70°
B.65°
C.60°
D.75°
共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.25
198832. (2023•铁一中学•七下期中) 具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )

A.A+∠B=∠C                 

C..∠ABC                                       

B..∠A=2∠B=3∠C            

D..∠A:∠B:∠C=1:3:4
 

共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.25
185559. (2024•西工大附中•七下期中) 具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(  )

A.∠A+∠B=∠C

C.∠A+∠B=90°

B.∠A:∠B:∠C=1:2:3

D.∠A=∠B=3∠C

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.25
179986. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE是BC边上的高,∠B=40°,∠C=66°,则∠DAE=(  )
A.13°
B.14°
C.15°
D.16°
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
198068. (2023•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AB的中点,CD=3,AC=2,则BC的长为(  )

A.3         
B.4         
C.6         
D.
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.25
24159. (2019•爱知中学•七下期中) 如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠BOC的度数为(  )
德优题库
A.64°
B.106°
C.116°
D.128°
共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.25

dyczsxyn

2025-03-07

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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