首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

211408. (2025•西安湖滨中学•八模) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,过C点作⊙O的切线,与AB延长线交于点DECD的中点,连接BEOE,且BCOE相交于点F
(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)若BE=3,求AB的长.
共享时间:2025-06-15 难度:5
[考点]
解直角三角形,垂径定理,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,直线与圆的位置关系,切线的判定与性质,
[答案]
(1)证明见解答;
(2)AB的长是
[解析]
(1)证明:连接OB,则OBOC
AC是⊙O的直径,
∴∠CBD=∠ABC=90°,
CD与⊙O相切于点C
CDOC
∴∠OCE=90°,
∵点ECD的中点,
BECECD
∴∠EBC=∠ECB
∵∠OBC=∠OCB
∴∠OBE=∠EBC+∠OBC=∠ECB+∠OCB=∠OCE=90°,
OB是⊙O的半径,且BEOB
BE与⊙O相切.
(2)解:∵BE=3,
CD=2BE=6,
∵∠ABC=∠ACD=90°,
=cosD
ADCD×6=8,
AC=2
=cosA
ABAC×2
AB的长是

[点评]
本题考查了"解直角三角形,垂径定理,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,直线与圆的位置关系,切线的判定与性质,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211096. (2025•唐南中学•三模) 如图,△ABC内接于⊙OAB是直径,E中点,连接AEBE,过点EEFBC,交AB的延长线于点F
(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BF=6,,求AC的长.
共享时间:2025-04-02 难度:5 相似度:1.83
212006. (2025•铁一中学•六模) 如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点E的中点,连接AEBC于点F,∠ACB=2∠BAE
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BD=5,求AC的长.
共享时间:2025-05-16 难度:4 相似度:1.67
23920. (2022•高新一中•二模) 如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰好为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,tan∠BAC=,求DE的长.
德优题库
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.67
211434. (2025•临潼区•一模) 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,已知⊙O的半径为5,DCB延长线上一点,连接AD,则有∠DAB=∠DCA
(1)求证:DA为⊙O的切线;
(2)若AC=9,,求的值.
共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.67
210654. (2025•师大附中•八模) 如图,△ABC内接于⊙O,∠C=90°,过点OOEBC,过点EEFAC,与过点B的⊙O的切线交于点D,与CB延长线交于点F,且BDED
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若ED=5,cosA,求⊙O的半径.
共享时间:2025-06-14 难度:4 相似度:1.67
210810. (2025•曲江一中•三模) 如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB,垂足为点P,直线BFAD延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠BCDOP=1,求线段BF的长.

共享时间:2025-04-01 难度:4 相似度:1.67
211643. (2025•唐南中学•一模) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,FAD延长线上一点,连接CDCF,且∠DCF=∠CAD
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sinB,求FD的长.
共享时间:2025-03-09 难度:4 相似度:1.67
211044. (2025•高新一中•六模) 如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°,过点A作⊙O的切线交BC延长线于点DCE是⊙O的直径.
(1)求证:CEAD
(2)若,求AD的长.
共享时间:2025-05-25 难度:4 相似度:1.67
181132. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点,∠BCD=∠CAO,过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2BD=4,求sin∠DAC的值.
共享时间:2023-12-01 难度:4 相似度:1.67
20478. (2020•铁一中学•八模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AE是⊙O的弦,C是弧AE的中点,弦CG⊥AB于点D,交AE于点F,过点C作⊙O的切线,交BA延长线于点P,连接BE
(1)求证:PC∥AE;
(2)若sin∠P= ,CF=5,求BE的长.
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5
195877. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库如图,BF为⊙O的直径,直线AC交⊙O于A,B两点.点D在⊙O上,且BD平分∠OBC,DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接AF,若BE=1,DE=2,求AB的长.
共享时间:2025-02-13 难度:3 相似度:1.5
196183. (2024•师大附中•九上期末) 如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,CAB延长线上一点,过点BBECDCDE,交⊙OF,∠EBC=2∠DAC
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若,⊙O的半径为5,求BC的长.

 
共享时间:2024-02-02 难度:3 相似度:1.5
196657. (2024•西工大附中•九上期末) 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙OBC的中点D,过点DEDACE,交AB延长线于点F
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若BF=3,cos∠BAC,求CE的长.

 
共享时间:2024-02-18 难度:3 相似度:1.5
191996. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圆,交AC于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,AC=6,求DE的长.
共享时间:2023-12-20 难度:3 相似度:1.5
210992. (2025•高新一中•四模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,C是弧AD的中点,过点D作⊙O的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:∠ACB=∠E;
(2)若AB=8,BE=2,求BC的长.
共享时间:2025-04-24 难度:3 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-06-15

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!