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如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC的中点O为圆心作⊙O分别与AB、AC相切于点D、E，交BC于点F（点F在点O右侧），连接DF并延长交AC的延长线于点G．
，
．
，CF＝x，
，
，
．
．
如图，AB是⊙O的直径，直线m与⊙O相切于点C，延长AB，交直线m于点P，作AE⊥EP，垂足为E，AE交⊙O于点D，连接AC，BC．
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，延长BO，AO与PA，PB延长线交于点D，点E．
．现要在原基础上扩大面积重新规划为花卉展区，要求在BM上找一点P，连接CP并延长到点D，使得∠ADB＝90°，过点P分别作PE⊥AD于E，PF⊥BD于F．按设计要求，四边形PEDF区域为游客观赏区，其余部分为花卉展区（△ABC、△PAE、△PBF三部分总和）．为了游客得到更好的体验，需要尽可能把花卉展区布置大一些，请问能否将花卉展区面积设计最大？若可以，请求出最大面积；若不可以，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E，交⊙O于点F，连接BD，∠ABD=2∠CFD．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，BC=8．分别以点A，C为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（点D在AC的左侧），连接CD，AD，BD．求△ABD的面积．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是△BDC内部一点，连接AE、CE、DE，若DB=5，DE=3，∠AED=45°，则CE的长是 ．
如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，与BC相切于点C，与AB交于点D，连接BO并延长分别交⊙O于E、F，连接CF，∠F=30°．
，CE＝16，求AC的长．
，连接CE并延长交AB于点D，交⊙O于点F，连接AE，BF，OE．
的值．
如图，AB是⊙O的直径，AC，CD是⊙O的弦，AB与CD交于点E，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F，连接AD，∠AED=∠EAD．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BD，过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点E，且∠E=90°，连接AC．
dyczsxyn
2025-04-02
初中数学 | | 解答题
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解析
如图，在矩形ABCD中，点P在线段DC上，请利用无刻度的直尺和圆规画出点P，使得∠APB=90°．（不写作法，保留作图痕迹，画出一个点即可）
如图，在△ABC中，∠A=45°，请利用尺规作图法在AB上求作一点D，使得AD=CD．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，AB=2，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，与AC交于点D，点E在⊙O上，且∠ADE=60°．