如图在正八边形中交的延长线于点若则正八边形的边长为结果保留根号

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211212. （2025•新城区•三模） $德优题库$ 如图，在正八边形ABCDEFGH中，CM⊥DE交ED的延长线于点M，若CM=1，则正八边形的边长为．（结果保留根号）

共享时间:2025-04-02 难度:2

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[考点]

勾股定理，正多边形和圆，

[答案]

．

[解析]

解：在正八边形ABCDEFGH中，CM⊥DE交ED的延长线于点M，CM＝1，
∴

，
∴∠MCD＝∠MDC＝180°﹣135°＝45°，
∴DM＝CM＝1，
∴CM⊥DE，
∴∠M＝90°，
在直角三角形CDM中，由勾股定理得：

，
∴正八边形的边长为

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"勾股定理，正多边形和圆，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196790. （2024•铁一中学•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙的半径是2，则这个圆的内接正十二边形的面积是．

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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197737. （2024•西工大附中•八上期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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198371. （2022•爱知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，正五边形ABCDE中，AF⊥CD，∠BAF= 度．

共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:1.5

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185074. （2024•师大附中•八上期中）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中最大正方形边长为1．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．重复上述操作2024次，则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为　　．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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185241. （2024•交大附中•八上期中）已知△ABC中，AB＝15，

，且BC边上的高AD＝12，则BC的长为　　．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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172651. （2024•航天中学•八上一月）直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长　 cm．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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185434. （2024•莲湖区•八下期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝

，BC＝2

，则AB＝　　．

共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5

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211863. （2025•西工大附中•六模）一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的边数为．

共享时间:2025-05-29 难度:1 相似度:1.5

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185536. （2023•高新三中•八上期中）若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为　　．

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5

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210744. （2025•曲江一中•五模）如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.5

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27743. （2023•航天中学•九上二月）中心角为60°的正多边形的边数为．

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.5

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211837. （2025•西工大附中•七模） $德优题库$ 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠BFC= ．

共享时间:2025-06-07 难度:1 相似度:1.5

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189952. （2025•新城区•九上期末）一个正多边形的中心角为60°，边长为4，则该正多边形的边心距为．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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197171. （2023•交大附中•八上期末）在△ABC中，

，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　．

共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.5

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211889. （2025•铁一中学•一模）如果正n边形的一个中心角与其一个内角的度数之比为1：3，则n= ．

共享时间:2025-03-07 难度:1 相似度:1.5

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2025-04-02

初中数学 | | 填空题

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2025年陕西省西安市新城区中考数学三模试卷

更新:2025-04-02 12:36浏览量:18

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