如图是上两点且点在同一直线上且求证

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210597. （2025•师大附中•七模） $德优题库$ 如图，F、C是AD上两点，且AF=CD，点E、F、G在同一直线上，且BC∥GF，BC=EF．求证：AB∥DE．

共享时间:2025-06-09 难度:2

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[考点]

平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

证明见解答过程．

[解析]

证明：∵F、C是AD上两点，AF＝CD，
∴AF+FC＝CD+FC，
∴AC＝DF，
∵点E、F、G在同一直线上，且BC∥GF，
∴∠ACB＝∠DFE，
在△ACB和△DFE中，

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠A＝∠D，
∴AB∥DE．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21196. （2019•爱知中学•一模）如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF=BE，CE=DF，求证：∠C=∠D．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5

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775. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

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806. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.5

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838. （2014•陕西省•真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.5

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20179. （2021•西工大附中•五模）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5

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6239. （2017•铁一中学•模拟）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.5

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1045. （2019•陕西省•真题）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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19847. （2021•陕西省•真题）如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1

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19248. （2016•西工大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1

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20473. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1

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6488. （2017•西安市•模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB、AC上的高，BD与CE交于点O．求证：BO=CO．
$德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1

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466. （2017•陕西省•副题）如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H．求证：DG＝BH．

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1

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6039. （2017•铁一中学•模拟）已知如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE．
$德优题库$

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1

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21105. （2021•交大附中•九模）如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：OE=OF．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1

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4683. （2018•交大附中•模拟）如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1

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2025-06-09

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