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199092. (2022•曲江一中•八下期中) 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已购2个A奖品和3个B奖品共需120元,购买4个A奖品和5个B奖品共需210元.
(1)求AB两种奖品的单价;
(2)学校准备购买AB两种奖品共30个,且A奖品的数量不超过B奖品的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
共享时间:2022-05-18 难度:3
[考点]
二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)A种奖品的单价为15元,B种奖品的单价为30元;
(2)最省钱的购买方案是购买A种奖品7件,购买B种奖品23件,理由见解答.
[解析]
解:(1)设A种奖品的单价为a元,B种奖品的单价为b元,
由题意可得:
解得
答:A种奖品的单价为15元,B种奖品的单价为30元;
(2)最省钱的购买方案是购买A种奖品7件,购买B种奖品23件,
理由:设购买A种奖品x个,则购买B种奖品(30﹣x)个,所需总费用为y元,
由题意可得:y=15x+30(30﹣x)=﹣15x+900,
yx的增大而减小,
A奖品的数量不超过B奖品的
x(30﹣x),
解得x≤7.5,
x为整数,
∴当x=7时,y取得最小值,此时y=795,30﹣x=23,
即最省钱的购买方案是购买A种奖品7件,购买B种奖品23件.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
192101. (2024•沣东中学•八下一月) 学校开展大课间活动,某班需要购买A,B两种跳绳,已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元;购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?
(2)若班级计划购买A,B两型跳绳共45根,B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍,设购买A型跳绳m根,求购买跳绳所需最少费用是多少元?
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:2
287230. (2020•师大附中•六模) 某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件) 购进所需费用(元)
A B
第一次 20 30 2800
第二次 30 20 2200
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
共享时间:2020-05-17 难度:3 相似度:2
185598. (2024•西工大附中•八下期中) 某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售,若购A文具3个,B文具4个,需要211元;若购进A文具5个,B文具2个,需要165元.
(1)求文具A,文具B的进价分别是多少元?
(2)若每个文具A的售价为25元,每个文具B的售价为45元.结合市场需求,该商店决定购进文具A和文具B共70个,且购进文具B的数量不少于文具A的数量的,若文具A和文具B全部销售完,求销售的最大利润及相应的进货方案.
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:2
275866. (2024•二十六中•三模) 为了帮助经济相对薄弱村发展经济,将真正的实惠带给消费者,某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和60元,该专区决定苹果以每箱60元出售,橙子以每箱88元出售.
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,可获利        元;
(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果m箱,获得的利润为W元.
①请求出获利W(元)与购进苹果箱数m(箱)之间的函数表达式;
②若此次活动该村获润不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:2
283965. (2023•铁一陆港中学•三模) 聚焦三农,脱贫攻坚,响应习主席小木耳大市场的倡导,小李家的网店将A、B两种木耳进行销售,A和B这两种规格木耳的相关信息如下表
木耳 A B
规格 250g/袋 500g/袋
成本(元/袋) 98 160
售价(元/袋) 122 190
根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年五月份,小李家网店销售A和B两种木耳共875kg,获得利润6.6万元,求今年五月份小李家网店销售A和B两种木耳各多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年六月份,小李家网店还能销售A和B两种木耳共800kg,其中A木耳的销售量不低于300kg,假设六月份销售A木耳x(kg),销售A和B两种木耳获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出六月份小李家网店销售A和B两种木耳至少获得总利润多少元.
共享时间:2023-04-01 难度:3 相似度:2
286838. (2021•交大附中•五模) 某校举办数学学科节需购买A,B两种纪念品,若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件,共需65元;若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件,共需60元.
(1)求A、B两种纪念品的单价各是多少元?
(2)学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件,且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍,设购买A种纪念品m件,购买这些纪念品的总费用为W元,请写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.并确定费用W最小值.
共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:2
25104. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:2
179808. (2025•交大附中•八下期中) “智慧农业,科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统,需一次性采购两种不同的设备:循环灌溉系统(A型)和远程灌溉系统(B型).经市场调研发现:购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元,且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元.
(1)求AB两种型号设备的单价分别是多少元?
(2)某农场准备购买这两种型号设备共30台,要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍,请设计最省钱的购买方案.
(3)在(2)的设计方案下,现购买时恰好赶上优惠政策,A的价格下降15%,B价格下降5%,那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备?
共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:2
180198. (2023•唐南中学•八上二月) 某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为120元/件,售价为130元/件,乙种商品进价为100元/件,售价为150元/件.
(1)若商场用39000元购进这两种商品若干,销售完后可获利润9500元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)现商场需购进这两种商品共200件,设购进甲种商品a件,两种商品销售完后可获总利润为w元,如果购进甲种商品的数量至少100件,求销售完这批商品获得的最大利润.
共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:2
211641. (2025•唐南中学•一模) 德优题库如图是将4个规格都相同的碗整齐叠放成一摞的示意图.小华结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律,发现y与x满足一次函数关系.如表是小华经过测量得到的y与x之间的对应数据:
x/个 1 2 3 4
y/cm 6 8.4 10.8 13.2
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个?
共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.67
4760. (2018•高新一中•模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算,请你给出合理的购买方案,并说明理由.
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.67
286474. (2021•西工大附中•九模) 2021年9月15日,“第十四届全运会”将在陕西省举办.某校为庆祝全运会的召开,丰富同学们的课余生活,特举办了形式多样的趣味运动会.现准备购买跳绳和水杯两种奖品,奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1根跳绳、2个水杯共需花费36元;购买3根跳绳、1个水杯共需花费33元.
(1)求购买1根跳绳、1个水杯各需多少元?
(2)若学校计划购买这两种奖品共100个,投入资金不超过1000元,那么至少能买几根跳绳?
共享时间:2021-06-19 难度:2 相似度:1.67
210834. (2025•曲江一中•六模) 用A4纸复印文件,在甲复印店不论一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) 5 10 20 40 70
甲复印店收费(元) 0.5 1 2 4 7
乙复印店收费(元) 0.6         2.4         6.9
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数表达式.
(3)当复印页数在什么范围时,在乙复印店复印花费较少,请说明理由.
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.67
185033. (2024•雁塔二中•八下一月) 为改善河流水质,治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 240 200
(1)求a,b的值;

(2)若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.67
277020. (2023•西工大附中•七模) 甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃,春节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,甲商店的樱桃价格为63元/kg;乙商店的樱桃价格为70元/kg,若一次购买2kg以上,超过2kg部分的樱桃价格打8折.
(1)设购买樱桃xkg,y,y (单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y,y关于x的函数关系式;
(2)春节期间,甲、乙两家水果店均按以上销售方式推出售价为315元的樱桃礼盒,若只考虑重量因素,选择在哪家水果店购买樱桃礼盒更合算?
共享时间:2023-06-04 难度:2 相似度:1.67

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2022-05-18

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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