老师在黑板上写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了多项式形式如下求所捂的多项式若满足请求出所捂的多项式的值

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198925. （2022•西安三中•七上期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：☞+2（a²﹣4ab+4b²）＝3a²+2b²．
（1）求所捂的多项式；
（2）若a，b满足：

，请求出所捂的多项式的值．

共享时间:2022-11-27 难度:3

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[考点]

非负数的性质：偶次方，代数式求值，整式的加减，

[答案]

（1）a²+8ab﹣6b²；

（2）

．

[解析]

解：（1）根据题意得：（3a²+2b²）﹣2（a²﹣4ab+4b²）
＝3a²+2b²﹣2（a²﹣4ab+4b²）
＝3a²+2b²﹣2a²+8ab﹣8b²
＝a²+8ab﹣6b²；
（2）∵

，
∴a+1＝0，b﹣

＝0，
解得：a＝﹣1，b＝

，
代入a²+8ab﹣6b²
＝1﹣4﹣

＝

．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，代数式求值，整式的加减，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

82689. （2024•铁一中学•七上期末）已知x²-xy=2，2xy-y²=-3，求代数式2x²+4xy-3y²的值．

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.5

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179783. （2025•交大附中•七下期中）把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求a²+6a+8的最小值．
解：a²+6a+8=a²+6a+3²-3²+8=（a+3）²-1，因为不论a取何值，（a+3）²总是非负数，即（a+3）²≥0，所以当a=-3时，（a+3）²取最小值0，（a+3）²-1有最小值-1．
即当a=-3时，a²+6a+8有最小值-1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）将x²-10x+27变形为（x-m）²+n的形式，则x²-10x+27的最小值为；
（2）如果A-B＜0，则A＜B；如果A-B=0，则A=B；如果A-B＞0，则A＞B．
已知A=2x²-3x+2，B=x²-x-1，请比较A与B的大小，并说明理由；
（3）已知a²+b²-6a-14b+58=0，求2a-b的值．

共享时间:2025-05-12 难度:5 相似度:1.35

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185469. （2023•高新陆港•七上期中）已知A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²．
（1）求-A+B．
（2）如果2A-3B+C=0，那么C的表达式是什么？

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.25

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181314. （2024•未央区•七下二月）已知a+b=7，ab=12，求a²+b²的值．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.25

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.25

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180119. （2024•长安区•七下二月）化简2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2ab.

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.25

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175468. （2024•理工大附中•七上二月）化简：5a²-[4ab-2（a²-3b²）+3（ab-4b²）]．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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173234. （2024•西光中学•七上二月）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25

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179427. （2024•高新一中•七上期中）已知A=x²+2xy-3y²，B=2x²-2xy-y²．
（1）求A+B；
（2）如果3A-2B+C=0，那么C的表达式是什么？

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.25

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.25

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173236. （2024•西光中学•七上二月） $德优题库$ 如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a-b）米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度；
（3）若a=30，b=10，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．

共享时间:2024-12-24 难度:3 相似度:1.17

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179529. （2024•爱知中学•七上期中）我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的

，则当x＝30，y＝52时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:0.75

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185466. （2023•高新陆港•七上期中）计算：
（1）2×（﹣4.2）+（﹣9）÷

；
（2）﹣1²⁰²²+（﹣2）³×0.125﹣|1﹣5|；
（3）3a²﹣2a+4a²﹣7a；
（4）﹣3（x+2y）﹣

（﹣6y﹣4x）．

共享时间:2023-11-24 难度:2 相似度:0.75

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185300. （2024•师大附中•七下期中）阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²＝（a±b）²．
例如：（x﹣1）²+3，（x﹣2）²+2x，（

x﹣2）²+

x²是x²﹣2x+4的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²﹣4x+9的三种不同形式的配方；
（2）已知a²+b²+c²﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:0.75

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185177. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 陕北秧歌在今年春节期间又一次火遍全网，让全国各地百姓了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，陕北某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台（阴影部分）．
（1）请用m,n表示观赏台的面积S．（结果化为最简）
（2）如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且m=20米，n=15米，那么修建观赏台需要费用多少元？

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:0.75

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gx@dyw.com

2022-11-27

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安三中七年级（上）期中数学试卷

更新:2022-11-27 04:09浏览量:23

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