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198669. (2023•西工大附中•八下期中) 如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC=30°,点P是底边上的高AH上一点,若AP+2BP的最小值为,那么AC为(  )

A.       
B.2         
C.     
D.4
共享时间:2023-05-23 难度:3
[考点]
等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,胡不归问题,
[答案]
B
[解析]
解:如图,将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AMG,连接PGCM

ABACAD是底边上的高,
AHBC
∴∠BAP=∠CAPAD垂直平分BC
∵将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AMG
∴△ABP≌△AMG
PBPC
MGPBAGAP,∠GAP=60°,
∴△GAP为等腰三角形,
PAPG
PA+PB+PCCP+PG+GM
MGP共线,PA+PB+PC最小,即AP+2BP有最小值,最小值是CM的长,
AP+2BP的最小值为
CM=2
∵∠BAM=60°,∠BAC=30°,
∴∠MAC=90°,
用勾股定理得AM2+AC2MC2
AMACAB=2,
故选:B
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,胡不归问题,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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199004. (2023•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB交BC于点D,∠BAC=120°,AD=5,则BC的长为(  )
A.7.5
B.10
C.15
D.20
共享时间:2023-05-25 难度:2 相似度:1.67
198444. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,点D在BC上,AB⊥AD,AD=2,则BC等于(  )
A.4
B.5
C.6
D.8
共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.67
181548. (2024•曲江一中•八下二月) 2024年5月24日﹣26日,中国图象图形大会(CCIG2024)在陕西省西安市曲江国际会议中心召开了主题为“图聚智生,象合慧成”的文化图象大数据可视化论坛,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12m,则腰上的高是(  )

A.  
B..6m       
C.  
D..4m
共享时间:2024-06-21 难度:3 相似度:1.34
199169. (2022•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为(  )
A.23°
B.25°
C.27°
D.29°
共享时间:2022-05-14 难度:1 相似度:1.33
195809. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AC=BC,AB=6,△ABC的面积为12,CD⊥AB于点D,直线EF垂直平分BC,交AB于点E,交BC于点F,P是线段EF上的一个动点,则PB+PD的最小值是(  )
A.4
B.6
C.7
D.12
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33
181013. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AC=BC,DE是BC的垂直平分线,垂足为D,交AC于点E.若△ABC的周长为25,AB的长为7,则△ABE的周长为(  )
A.14
B.16
C.17
D.18
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33
179816. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为(  )
A.23°
B.25°
C.27°
D.29°
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33
179790. (2025•交大附中•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,ADBC.则下列等式成立的是(  )

A.BD=3DC   
B.AD=2DC    
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.33
185630. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC.则下列等式成立的是(  )
A.BD=3DC
B.AD=2DC
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.33
185677. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )
A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.33
189694. (2025•师大附中•九上期末) 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,ADBC于点DAC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点F,若FC=6,则BD的长为(  )

A.
B.             
C.     
D.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
24824. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=28°,则∠C的度数为(  )
A.38°
B.71°
C.35.5°
D.76°
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
24180. (2017•爱知中学•八下期中) 如果等腰三角形的一个角是80°,那么这个三角形的顶角为(  )
A.80°
B.20°
C.20°或80°
D.30°
共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.33
192558. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠A=52°,则∠1的度数为(  )
A.64°
B.78°
C.84°
D.88°
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
180132. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB,∠BCD=30°,BD=2,则AB的长为(  )
A.2
B.4
C.8
D.16
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2023-05-23

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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