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23075. (2021•高新一中•九上期中) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①a+c=b;②4a+b=0;③4a+c>2b;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2021-11-25 难度:4
[考点]
二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数的顶点坐标,二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,抛物线与根的判别式,
[答案]
B
[解析]
解:∵抛物线与x轴的一个交点是(﹣10),
ab+c0
a+cb;所以正确;
∵对称轴为直线x2
∴﹣2
4a+b0,所以正确;
∵当x=﹣2时,y0
4a2b+c0
4a+c2b,所以错误;
∵当﹣1x2时,y的值随x值的增大而增大,x2时,y的值随x值的增大而减小,
所以选项错误.
故选:B
[点评]
本题考查了"二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数的顶点坐标,二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,抛物线与根的判别式",属于"难典题",熟悉考点是解题的关键。
转载声明:
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20171. (2021•西工大附中•五模) 抛物线yax2+bx+ca>0)过点(1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第三象限,设nab+c,则n的取值范围是(  )

A.﹣3<n<﹣1

B.﹣3<n<0

C.﹣6<n<﹣3

D.﹣6<n<0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.47
19837. (2021•陕西省•真题) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x 2 0 1 3
y 6 4 6 4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点    

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.x1时,y的值随x值的增大而增大
 

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.34
211236. (2025•西光中学•三模) 已知抛物线yax2﹣8ax+3(a为常数,且a≠0)上有A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)、D(5,y4)四个点,若y1y2y3y4四个数中有且只有一个数大于0,则a的取值范围是(  )
A.    
B. 
C.  
D.
共享时间:2025-04-08 难度:5 相似度:1.33
21096. (2021•交大附中•九模) 如图、在平面直角坐标系中,平行于x轴的直线,与二次函数y=x2、y=ax2分别交于A、B和C、D,若CD=2AB,则a为(  )
A.4
B.
C.2
D.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.33
189697. (2025•师大附中•九上期末) 在平面直角坐标系中,已知抛物线L:y=x2-2tx+2t2-t(t为常数),则下面选项正确的是(  )

A.若点A(t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1>y2

B.若点A(-t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1<y2

C.当t>0时,抛物线L只经过第一、二象限

D.当t<0时,抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.33
6505. (2017•高新一中•模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象过点A(0,3),B(9,4),则对称轴的值可能是(  )
A.6
B.5
C.4.5
D.4
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33
23904. (2022•高新一中•二模) 平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4ax+4a-4的图象经过四个象限,则a的取值范围为(  )
A.a<1
B.0<a<1
C.a≥1
D.-1<a<0
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.33
2882. (2019•陕西省•模拟) 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,
你认为其中正确信息的个数有(  )
                                                                                                                                    
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33
211757. (2025•西工大附中•五模) 若抛物线y=ax2+bx+1(a,b是常数,a≠0).经过点P(-1,-1),当x=-2时,对应的函数值y>1.有下列结论:①抛物线的对称轴:直线x=-1;②若点A(-3,m)、B(1,n)在这个抛物线上,则m<n;③b2-4a>0;④a>2.正确结论的个数是(  )
B.1
C.2
D.3
共享时间:2025-05-10 难度:5 相似度:1.33
195783. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的部分图象如图所示,图象过点 (-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④图象过点(5,0).其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.33
211783. (2025•西工大附中•四模) 抛物线y=x2-bx+c与直线y=1交于两点,其中一个交点的横坐标大于1,另一个交点的横坐标小于1,则下列结论正确的是(  )
A.b2-4c>0
B.b=2
C.c-b<0
D.c>0
共享时间:2025-04-29 难度:5 相似度:1.33
6104. (2017•西工大附中•模拟) 已知b<0,二次函数y=ax2+bx+a2-4的图象为下列四个图象之一,试根据图象分析,a的值应等于(  )
德优题库
A.-2
B.
C.
D.2
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.33
19047. (2016•交大附中•模拟) 抛物线yax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,其中错误的结论为(  )

A.方程ax2+bx+c=0的根为﹣1

B.b2﹣4ac>0 

C.ac﹣2

D.a+b+c<0

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.25
197801. (2024•铁一中学•九上期中) 已知点A(-1,y1),点B(2,y2),点C(5,y3)均在二次函数y=x2-2x+3的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y2<y1
D.y1<y3<y2
共享时间:2024-11-16 难度:5 相似度:1.17
210560. (2025•师大附中•三模) 已知二次函数yax2+bx+c的函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示:
x ﹣1 0 1 2 3
y m 1 n 1 p
若在mnp这三个数中,只有一个是正数,则a的取值范围是(  )

A.   

C.a≤1     

B.   

D.a≥1

共享时间:2025-04-11 难度:5 相似度:1.17

gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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